结构力学1-9章答案

(b)

(c)

基本结构为： A

q l

C EI=常数

B D l q

A 4m 60kN

3m C EI=常数

B 5m

4m D 9 Fp49 Fp49 Fp49 Fp49 Fp2 M图 整体结构M图

解：根据对称性，考虑1/4结构：

q

q X1 1

q2l 8 1 M1 Mp

?11?1?l?l?1??1?2??EI?2?EI

1?1lql2lql2?ql2??1p????1???1????EI?32828?12EI

?11X1??1pql2?0?X1??12

M?M1X1?Mp

ql2ql2ql2 242424

ql 122ql2 12ql2 12 (d)

解：取1/4结构： q

基本结构为： q

X2 l

A B q l

D E q

ql2ql2 M 2424F

EI=常数

C l X1 1 q

1 q2l2l 1

2l2

q2

M1 1 M2 Mp

?1?l22?l311?EI???2?l?3????3EI ??1??1l2212?EI?2?l?1?????2EI

?22?1?EI?l?2?1?1?l?1?1????3l2EI ?1?1ql23?ql41p??EI???3?l?2?l?4?????8EI ?1?1ql2?ql32p?EI???3?l?2?1????6EI ??l3l2?X?ql4?5?3EI12EIX2?8EI?0??X1?ql?23??12 ???l2EIX1?3l2EIX2?ql6EI?0?1??X2?36ql2ql2 ql2 9 ql2936 ql236 ql2 ql 2 36 9 ql236 ql2 362(e) ql 50kN 9

E 2I F I I mql26 9 C 2I D I I m6 A B 9m

M

(f)

4FP G H I 2a D E F 2a

A a 取1/2结构：

B a a a C ( BEH杆弯曲刚度为2EI，其余各杆为EI )

2FpFp FFp

Fp FFp F = +

2FpFp Fp Fp FFp F ① ② ②中弯矩为0。

考虑①：反对称荷载作用下，取半结构如下：

Fp

Fp2 2Fp2 Fp2 = + Fp

Fp 2 ④ 2 ④中无弯矩。 F ③Fp2 FpFFp FpFp2 考虑③：

2 Fp2aFp2 Fp2

Fp2Fp ? FpFp2Fp2Fp22aa 弯矩图如下：

aa Fp2Fp2Fp2a 2a pF 2 a Fpa a pFpa 2aFFp2a

pFaFp2 2Fp2Fpa aFp2Fp2aaa

aFp2Fp2a Fp2aa