2020初中数学中考专题复习——图形变换旋转综合题专项训练A(附答案详解)

2020初中数学中考专题复习——图形变换旋转综合题专项训练A（附答案详解） 1．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为( )

A．

6 57B．

5C．

32 25D．

36 252．等边△ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG分别交AB，BC与点D，E，∠FOG绕点O顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（ ）

①OD=OE；②S?ODE?S?BDE；③SODBE?A．1个

B．2个

273；④△BDE的周长最小值为9. 8C．3个

D．4个

3．如图，?DEF是由?ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是

A．（1，1） B．（2，0） C．（0，1） D．（3，1）

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2， 且A2O＝2A1O……依此规律，得到等腰直角三角形A2 017OB2 017．则点B2 017的坐标（ ）

A．（22 017，－22 017） B．（22 016，－22 016） C．（22 017，22 017） D． （22 016，22 016）

5．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=65°，则∠EFD的度数是( )

A．15 B．20 C．25 D．30

6．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对三角形ABC分别作下列变换：

①以点O为中心逆时针方向旋转180°；

②先以A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格，向上平移4格；

③先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°．

其中，能将三角形ABC变换成三角形PQR的是( )

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

7．如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为( )

A．3+22 B．4+33 C．2+213 D．10

8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为（ ）

A．（﹣4，﹣5） B．（﹣5，﹣4）

C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，﹣3）

9．如图，和都是等腰直角三角形，，四边形

是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）

A．B．C．沿D．沿

以点为旋转中心，逆时针方向旋转以点为旋转中心，顺时针方向旋转所在直线折叠后，所在直线折叠后，

与与

重合 重合

后与后与

重合 重合

10．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且A′点在AB上，A′B′交CB于点D，若∠BCB′＝α，则∠CA′B′的度数为（ ）

A．180°﹣α

B．90°?1? 2C．180°?1? 2?? D．90°

1211．如图，将平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转150，得到平行四边形DEFG，这时点C、E、G恰好在同一直线上，延长AD交CG于点H.若AD?2，?A?75，则HG?__________．

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC可以看作是△DEF经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由△DEF得到△ABC的过程____.