组合逻辑电路练习题及答案

第三章 组合逻辑电路练习题及答案

[3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

[解]

Y1?ABC?(A?B?C)AB?AC?BCY2?AB?AC?BC 真值表： ABC Y1 Y2 000 0 0 001 1 0 010 1 0 011 0 1 100 1 0 101 0 1 110 0 1 111 1 1 由真值表可知：电路构成全加器，输入A、B、C为加数、被加数和低位的进位，Y1为“和”，Y2为“进位”。

[3.2] 图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y1～Y4的逻辑式，列出真值表。

1

[解]

（1）COMP=1、Z=0时，TG1、TG3、TG5导通，TG2、TG4、TG6关断。

Y1?A1, Y2?A2, Y3?A2?A3， Y4?A2?A3?A4

（2）COMP=0、Z=0时，

Y1=A1， Y2=A2， Y3=A3， Y4=A4。

、 COMP=1、Z=0十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 A4A3A2A1 0 0 0 0 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 Y4Y3Y2 Y1 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 时的真值表 十进制数 A4 A3 A2 A1 8 1000 9 1001 1010 1011 伪 1100 1101 码 1110 1111 Y4 Y3 Y2 Y1 0001 0000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 COMP=0、Z=0的真值表从略。

[3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。

[解] 题3.3的真值表如表A3.3所示，逻辑图如图A3.3所示。

表A3.3 ABCD Y ABCD Y 0 0 0 0 0 1000 0 0001 0 1001 0 0010 0 1010 0 0011 0 1011 1 0100 0 1100 0 0101 0 1101 1 0110 0 1110 1 0111 1 1111 1

Y?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD

?ABC?ABC?ACD?BCD

2

?ABD?ACD?BCD ?ABC

[3.4] 有一水箱由大、小两台泵ML和MS供水，如图P3.4所示。水箱中设置了3个

水位检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时MS单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

[解] 题3.4的真值表如表A3.4所示。

表A3.4 ABC MS ML 000 0 0 001 1 0 010 × × 011 0 1 100 × × 101 × × 110 × × 111 1 1

真值表中的ABC、ABC、ABC、ABC为约束项，利用卡诺图图A3.4(a)化简后得到：

3

MS?A?BC， ML?B（M、M的1状态表示工作，0状态表示停止）。 SL

逻辑图如图A3.4(b)。

[3.5] 设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。

[解] 题3.5的真值表如表A3.5所示。

表A3.5 二进制代码 循环码 二进制代码 循环码 A3 0 0 0 0 0 0 0 0 A2 0 0 0 0 1 1 1 1 A1 0 0 1 1 0 0 1 1 A0 0 1 0 1 0 1 0 1 Y3 0 0 0 0 0 0 0 0 Y2 0 0 0 0 1 1 1 1 Y1 0 0 1 1 1 1 0 0 Y0 0 0 1 0 0 1 1 0 A3 1 1 1 1 1 1 1 1 A2 0 0 0 0 1 1 1 1 A1 0 0 1 1 0 0 1 1 A0 0 1 0 1 0 1 0 1 Y3 Y2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 Y1 0 0 1 1 1 1 0 0 Y0 0 1 1 0 0 1 1 0 由真值表得到 Y3?A3， Y2?A3?A2， Y1?A2?A1， Y0?A1?A0 逻辑图如图A3.5所示。

[3.6] 试画出用4片8线-3线优先编码器74LS148组成32线-5线优先编码器的逻辑图。74LS148的逻辑图见图3.3.3。允许附加必要的门电路。

[解] 以I0~I31表示32个低电平有效的编码输入信号，以D4D3D2D1D0表示输出编码，可列出D4、D3与YEX4YEX3YEX2YEX1关系的真值表。如表A3.6所示。

表A3.6 D4 D3 工作的芯片号 YEX4 YEX3 YEX2 YEX1 （4） （3） （2） （1） 从真值表得到 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0

逻辑电路图略。

[3.7] 某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。现要求当一号病室的铵钮按下时，无论其他病室内的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下，而二号病室的按

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D4?YEX4?YEX3?YEX4?YEX3 D3?YEX4?YEX2?YEX4?YEX2