组合逻辑电路练习题及答案.

[3.20] 人的血型有A、B、AB、O四种。输血时输血者的血型与受血者血型必须符合图P3.20中用箭头指示的授受关系。试用数据选择器设计一个逻辑电路，判断输血者与受血者的血型是否符合上述规定。（提示：可以用两个逻辑变量的4种取值表示输血者的血型，用另外两个逻辑变量的4种取值表示受血者的血型。）

[解] 以MN的4种状态组合表示输血者的4种血型，并以PQ的4种状态组合表示受血者的4种血型，如图A3.20(a)所示。用Z表示判断结果，Z=0表示符合图A3.20(a)要求，Z=1表示不符合要求。

据此可列出表示Z与M、N、P、Q之间逻辑关系的真值表。从真值表写出逻辑式为

Z?M N PQ?M NPQ?MNP Q?MNPQ?MN P Q?MN PQ?MNPQ

?M N P?Q?M NP?Q?MNP? Q?MNP?Q?MN P ?1?MNP?Q?MNP?0?MNP?0其真值表如表A3.20所示。

M N P 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 表A3.20 Q Z M N 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 P 0 0 1 1 0 0 1 1 Q 0 1 0 1 0 1 0 1 Z 1 1 0 1 0 0 0 0 令A2=M，A1=N，A0=P，并使D0=D1=D3=D5=Q，D2=Q，D4=1，D6=D7=0，则得到图A3.20(b)电路。

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[3.21] 用8选数据选择器CC4512（参见题3.14）设计一个组合逻辑电路。该电路有3个输入逻辑变量A、B、C和1个工作状态控制变量M。当M=0时电路实现“意见一致”功能（A、B、C状态一致时输出为1，否则输出为0），而M=1时电路实现“多数表决”功能，即输出与A、B、C中多数的状态一致。

[解] 根据题意可列出真值表，如表A3.21所示。以Z表示输出。

表A3.21 M A B C Z M A B C Z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 由真值表写出逻辑式为 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 用CC4512接成的电路如图A3.21。

Y?(A B C?ABC)M?(ABC?ABC?ABC?ABC)M ?A B C?M?A BC?0?ABC?0?ABC?M?AB C?0?ABC?M?ABC?M?ABC?1

其中A2=A，A1=B，A0=C，D0=M，D1=D2=D4=0，D3=D5=D6=M，D7=1。

[3.22] 用8选1数据选择器设计一个函数发生器电路，它的功能表如表P3.22所示。

表P3.22 S1 S0 Y 0011

[解] 由功能表写出逻辑式

0

A?B 1 A?B 0 A?B 1 A Y?S1S0AB?S1S0(A?B)?S1S0(AB?AB)?S1S0A?S1S0A?0?S1S0A?B?S1S0A?B?S1S0A?1?S1S0A?B?S1S0A?B?S1S0A?1?S1S0A?0

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令A2=S1，A1=S0，A0=A，D0=D7=0，D1=D2=D4=B，D3=D6=1，D5=B，即得到图A3.22电路。

[3.23] 试用4位并进行加法器74LS283设计一个加/减运算电器。当控制信号M=0时它将两个输入的4位二进制数相加，而M=1时它将两个输入的4位二进制数相减。允许附加必要的电路。

[解] 电路如图A3.23。

M=0时，S3S2S1S0=P3P2P1P0+Q3Q2Q1Q0，

M=1时，S3S2S1S0= P3P2P1P0－Q3Q2Q1Q0= P3P2P1P0+[ Q3Q2Q1Q0]补

[3.24] 能否用一片4位并行加法器74LS283将余3代码转换成8421的二十进制代码？如果可能，应当如何连线？

[解] 由第一章的表1.1.1可知，从余3码中减去3（0011）即可能得到8421码。减3可通过加它的补码实现。若输入的余3码为D3D2D1D0，输出的8421码为Y3Y2Y1Y0，则有 Y3Y2Y1Y0= D3D2D1D0+[0011]补= D3D2D1D0+1101，于是得到图A3.24电路。

[3.25] 试利用两片4位二制并行加法器74LS283和必要的门电路组成1位二—十进制加法器电路。（提示：根据BCD码中8421码的加法运算规则，当两数之和小于、等于9（1001）时，相加的结果和按二进制数相加所得到的结果一样。当两数之和大于9（即等于1010~1111）时，则应在按二进制数相加的结果上加6（0110），这样就可能给出进位信号，同时得到一个小于9的和。）

[解] 由表可见，若将两个8421的二—十进制数A3A2A1A0和B3B2B1B0用二进制加法

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器相加，则当相加结果≤9（1001）时，得到的和S3S2S1S0就是所求的二—十进制和。而当相加结果≥10（1010）以后，必须将这个结果在另一个二进制加法器加6（0110）进行修正，才能得到二—十进制数的和及相应的进位输出。由表可知，产生进位输出C’0的条件为

C’0=C0+S3S2+S3S1

产生C’0的同时，应该在S3S2S1S0上加6（0110），得到的S’3S’2S’1S’0和C’0就是修正后的结果。故得到图A3.25电路。

[3.26] 若使用4位数值比较器CC14585（见图3.3.32）组成10位数值比较器，需要用几片？各片之间的应如何连接？

[解]

需要用三片。根据CC14585的功能表，各片之间的连接方法如图A3.26所示。

[3.27] 试用两个4位数值比较器组成三个数的判断电路。要求能够判别三个4位二进制数A(a3a2a1a0)、B(b3b2b1b0)、C(c3c2c1c0)是否相等、A是否最大、A是否最小，并分别给出“三个数相等”、“A最大”、“A最小”的输出信号。可以附加必要的门电路。

[解] 如图A3.27所示。

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