1.命题“存在实数x，使x2?2x?8?0”的否定是 A．对任意实数x, 都有x2?2x?8?0 B．不存在实数x，使x2?2x?8?0 C．对任意实数x, 都有x2?2x?8?0
D．存在实数x，使x2?2x?8?0
2.若复数
1?bi2?i（?i12是虚数单位，b是实数）是纯虚数，则b? A．?2 B．?12 C．12 D.1
3．已知i是虚数单位，则复数z?3i2?2i?1所对应的点落在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．命题?x?R,x2?x?0的否定是（ ）
A．?x?R,x2?x?0；B．?x?R,x2?x?0 C．?x?R,x2?x?0；D．?x?R,x2?x?0 6．已知a，b是实数，则“a+b>0且ab>0”是“a>0且b>0”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．偶函数y?f(x)当x?(0, ?? )时，f(x)?x?1，则f(x?1)?0的解集是（ ）
A．[－1，1] B．[0，1] C．[0，2] D．?
8. 设等比数列?an?的前n项和为Sn，若8a1?a4?0，则下列式子中数值不能确定的是:
A.．a5aB．S5C．an?1D．Sn?1
39．一个长方体被一平面截去一部分所得几何体的三视图如右图， S3
an Sn则该几何体的体积是（ ）
A．1 440 B．1 200 C．960 D．720
10.对于任意两个复数z1?a?bi，z2?c?di（a,b,c,d?R），定义运算“?”为：z1?z2?ac?bd．则下列结论错误的是（ A．??i????i??1
B．i??i?i??1 C．i??1?2i??2
D．?1?i???1?i??2
11．设Sn是等比数列{an}前n项的乘积，若a9＝1，则下面的等式中正确的是
A．S1＝S19 B．S3＝S17 C．S5＝S12 D．S8＝S11 12．直线l1:ax?3y?1?0，l2:2x?(a?5)y?1?0，若l1//l2，则a?_____ 1、如图是函数f(x)?Asin(?x??),(A?0,??0,|?|??2) 的图象，则其解析式是 .
2.已知函数
（1）求f(5?4)的值；（2）设，求
的值。
3.已知f(x)?2cosxxx2(3sin2?cos2)?1，x?R．
⑴ 求f(x)的最小正周期；⑵ 设?、??(0 , ?2)，f(?)?2，f(?)?85，求f(???)的值．
4.已知函数f(x)?2sin(x??12),x?R（1）求f??????4?3???6??的值；（2）若sin???5,????2,2??? ，求f(2??3).
） ??5.设函数f(x)?sin?x?sin???x??,x?R．
?2?(Ⅰ) 若?＝,求f(x)的最大值及相应的x的取值集合；
（Ⅱ）若x?8是f(x)的一个零点,且0???10,求?的值和f(x)的最小正周期.
6.已知函数f?x??2sinx?cosx?sinx?.
（1）当0?x??时，求f(x)的最大值及相应的x值；（2）利用函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象.
7.已知函数f(x)=sin(2x+?
12?3)+sin(2x??3)+2cos2x?1,x?R.
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期;（Ⅱ）求函数f(x)在区间[???,]上的最大值和最小值. 44
1.在直三棱柱ABC?A1B1C1中,AD?平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上.
(Ⅰ)求证:BC?A1B; (Ⅱ)若AD?3,AB?BC?2,P为AC的中点,求三棱锥P?A1BC的体积.
2.如图,在边长为4的菱形ABCD中,?DAB?60,点E,F分别在边CD,CB上,点E与点C,点D不重合,EF?AC, EF?AC?O ,沿EF将?CEF折起到?PEF的位置,使得平面PEF? 平面ABFED
(1)求证:BD?平面POA(2)当点O 在何位置时,PB取得最小值?(3)当PB取得最小值时,求四棱锥P-BDEF的体积
3.如图,在四棱锥P?ABCD中,平面PAD?平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD?2AD?8,AB?2DC?45. (1)设M是PC上的一点,证明:平面MBD?平面PAD;(2)求四棱锥P?ABCD的体积.
4.如图4,在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是平行四边形,?BCD?60,AB?2AD,PD?平面ABCD,点M为PC的中点. (1)求证:PA//平面BMD; (2)求证:AD?PB;(3)若AB?PD?2,求点A到平面BMD的距离.
P
M
D C AB图4
5.如图1,在直角梯形ABCD中,?ADC?90?,CD//AB,AD?CD?2AB?2, 点E 为AC中点,将?ADC沿AC折起,使平面
1?ADC?平面ABC,得到几何体D?ABC,如图2所示.
(1) 求证:DA?BC;(2) 在CD上找一点F,使AD//平面EFB;(3) 求点A到平面BCD的距离.
6.如图(3),在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,AE?BF?2,AB?22,现将梯形沿CB、DA折起,使EF//AB且EF?2AB,得一简单组合体ABCDEF如图(4)示,已知M,N,P分别为AF,BD,EF的中点. (1)求证:MN//平面BCF; (2)求证:AP?平面DAE;(3)若AD?2,求四棱锥F-ABCD的体积.
7.已知四棱锥P?ABCD的三视图如右图所示,?PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形. (1)求正视图的面积;(2)求四棱锥P?ABCD的体积;(3)求证:AC?平面PAB;
8.在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是正方形,AC与BD交于O,EC?底面ABCD,F为BE的中点. (1)求证:DE∥平面ACF;(2)求证:BD?AE; (3)若AB=2CE,在线段EO上是否存在点G,使CG?平面BDEEG?若存在,求出EO的值,若不存在,请说明理由.
E F
BC
O
DA
9.如图所示的几何体为一简单组合体,其底面ABCD为矩形,PD丄平面ABCD, EC//PD,且 PD = 2EC.
(1)若N为线段PB的中点,求证:NE PD (2)若矩形ABCD的周长为10,PD = 2,求该简单组合体的 体积的最大值.
10.已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,E,F分别是AB、PD的中点. (1)求证:AF⊥平面PDC;(2)求三棱锥B-PEC的体积;[来源:学(3)求证:AF∥平面PEC.
PEPF11.如图,已知PA?⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,AB?4,C是⊙O上一点,且PA?AC?BC,???.
PCPB1
(1) 求证:EF//面ABC;(2) 求证:EF?AE;(3)当??时,求三棱锥A?CEF的体积.
2
12.如图所示,已知圆O的直径AB长度为4,点D为线段AB上一点,且AD?3DB,点C为圆O上一点,且BC?3AC.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD?BD.
(1)求证:CD?平面PAB;(2)求点D到平面PBC的距离.
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