1
16．(1)?3，3? (2)22
??
三、17.(1)∵点A(2，2)，点B(0，1)在一次函数y＝kx＋b(k为常数，k≠0)的图象上，∴?
?2k＋b＝2，?b＝1，
1??k＝2，1
解得?∴一次函数的解析式为：y＝2x＋1其图象如下图所示：
??b＝1，
11
(2)∵k＝2＞0，∴一次函数y＝2x＋1的函数值y随x的增大而增大．当y＝0时，解得x＝－2；当y＝2时，x＝2.∴－2≤x≤2.即：当0≤y≤2时，x的取值范围是：－2≤x≤2.
第17题图
3
18．(1)由题意可得函数y＝x图象上的所有“整点”的坐标为：A1(－3，－1)，A2(－1，－3)，A3(1，3)，A4(3，1)；(2)所有的可能性如下图所示，由图可知，共有12种结果，41
关于原点对称的有4种，∴P(关于原点对称)＝12＝3.
第18题图
k
19．(1)∵A(2，2)在反比例函数y＝x的图象上，∴k＝4.∴反比例函数的解析式为1441
y＝x.又∵点B?2，n?在反比例函数y＝x的图象上，∴2n＝4，解得：n＝8，即点B的
??
2＝2a＋b??11
坐标为?2，8?.由A(2，2)、B?2，8?在一次函数y＝ax＋b的图象上，得：?1，
??????8＝2a＋b
-21-
?a＝－4解得：?，∴一次函数的解析式为y＝－4x＋10.(2)将直线y＝－4x＋10向下平移
b＝10?
4
m个单位得直线的解析式为y＝－4x＋10－m，∵直线y＝－4x＋10－m与双曲线y＝x4
有且只有一个交点，令－4x＋10－m＝x，得4x2＋(m－10)x＋4＝0，∴Δ＝(m－10)2－64＝0，解得：m＝2或m＝18.
20．(1)分情况讨论：①当0≤x≤3时，设线段AB对应的函数表达式为y＝kx＋b；
?b＝10?k＝－2
把A(0，10)，B(3，4)代入得?，解得：?，∴y＝－2x＋10；②当x＞3
?3k＋b＝4?b＝10
m12
时，设y＝x，把(3，4)代入得：m＝3×4＝12，∴y＝x；综上所述：当0≤x≤3时，1212
y＝－2x＋10；当x＞3时，y＝x； (2)能；理由如下：令y＝x＝1，则x＝12＜15，故能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L.
?50t（0≤t≤20），
21．(1)s＝?1000（20 ?50t－500（30 (2)设小明的爸爸所走的路程s与步行时间t ?25k＋b＝1000，?k＝30， 的函数关系式为：s＝kt＋b，则?解得?则小明的爸爸所走的路 ?b＝250，?b＝250， 程与步行时间的关系式为：s＝30t＋250，当50t－500＝30t＋250，即t＝37.5min时，小明与爸爸第三次相遇； (3)30t＋250＝2500，解得，t＝75，则小明的爸爸到达公园需要75min，∵小明到达公园需要的时间是60min，∴小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少5min. 22．(1)∵在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，∴B(3，2)，∵F为AB的中点，∴k F(3，1)，∵点F在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，∴k＝3，∴该函数的解析式为y xkk31 ＝x(x＞0)； (2)由题意知E，F两点坐标分别为E?2，2?，F?3，3?，∴S△EFA＝2 ????11111113 AF·BE＝×k?3－2k?＝k－k2＝－(k2－6k＋9－9)＝－(k－3)2＋，当k＝3时， 23?12124?2123 S有最大值．S最大值＝4. 23．(1)如图1，过点M作MC⊥x轴于点C，MD⊥y轴于点D，则∠MCA＝∠MDB＝90°，易证∠AMC＝∠BMD，MC＝MD，∴△AMC≌△BMD，∴S四边形 -22- OCMD＝S 四边形OAMB ＝6，∴k＝6； (2)存在点E，使得PE＝PF.由题意，得点P的坐标为 (3，2)．①如图2，过点P作PG⊥x轴于点G，过点F作FH⊥PG于点H，交y轴于点K.∵∠PGE＝∠FHP＝90°，∠EPG＝∠PFH，PE＝PF，∴△PGE≌△FHP，∴PG＝FH＝2，FK＝OK＝3－2＝1，GE＝HP＝2－1＝1，∴OE＝OG＋GE＝3＋1＝4，∴E(4，0)；②如图3，过点P作PG⊥x轴于点G，过点F作FH⊥PG于点H，交y轴于点K.∵∠PGE＝∠FHP＝90°，∠EPG＝∠PFH，PE＝PF，∴△PGE≌△FHP，∴PG＝FH＝2，FK＝OK＝3＋2＝5，GE＝HP＝5－2＝3，∴OE＝OG＋GE＝3＋3＝6，∴E(6，0)． 第23题图 24．(1)设B类图书的标价为x元，则A类图书的标价为1.5x元，根据题意可得540540－10＝x1.5x，化简得：540－10x＝360，解得：x＝18，经检验：x＝18是原分式方程的解，且符合题意，则A类图书的标价为：1.5x＝1.5×18＝27(元)，答：A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元； (2)设购进A类图书t本，总利润为w元，A类图书的标价为(27－a)元(0＜a＜5)，由题意得，18t＋12(1000－t)≤16800，而t≥600，解得：600≤t≤800，则总利润w＝(27－a－18)t＋(18－12)(1000－t)＝(9－a)t＋6(1000－t)＝6000＋(3－a)t，故当0＜a＜3时，3－a＞0，t＝800时，总利润最大；当a＝3时，3－a＝0，无论t值如何变化，总利润均为6000元；当3 -23-
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