第十七章 勾股定理
一、单选题
1．下列各组数是勾股数的是( ) A．6，7，8 C．5，4，3
B．1，3，2 D．0.3，0.4，0.5
2．已知一个直角三角形的两边长分别是6和8，那么这个直角三角形的面积为( ) A．48
B．24
C．67
D．24或67
3．已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是（ ） A．a2﹣b2＝c2
C．△A：△B：△C＝3：4：5
B．△A﹣△B＝△C D．a：b：c＝7：24：25
4．在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是( )寸(1尺=10寸)
A．101 B．100 C．52 D．96
5．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A．25
B．14
C．7
D．7或25
6．AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3，△ABC＝90°，如图，在四边形ABCD中，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．
7 2B．4
C．1?2 2D．2?2
7．如果a、b、c是直角三角形的三边长，那么2a、2b、2c为边长的三角形是（ ） A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．不确定
8．如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A．4 B．8 C．64 D．16
9． ?ACB?90?，AC，BC为边作等边?ABD，如图，在Rt?ABC中，以AB，等边?ACE.等边?CBF.设?AEH的面积为S1，?ABC的面积为S2，?BFG的面积为S3，四边形DHCG的面积为S4，则下列结论正确的是（ ）
A．S2?S1?S3?S4 B．S1+S2=S3+S4
C．S1?S4?S2?S3 D．S1+S3=S2+S4
10．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（ ）
A．10尺
二、填空题
B．11尺 C．12尺 D．13尺
11．如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为________.
12．平面直角坐标系中，点P(-4,2)到坐标原点的距离是____________
13．BC=10cm，如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，则EF=________
．
14．如图所示，圆柱的高AB=15cm，底面周长为40cm，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是________.
三、解答题
15．如图所示是常见的工具“人字梯”，量得“人字梯”两侧OA?OB?2.6米，当“人字梯”两脚之间的距离AB?2时，求此时“人字梯”的高度.
16．如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中△B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，DA＝24m，求这块草地的面积．
17．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5．点D为AC上一点，且BD＝4，CD＝3．
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