第10讲 几何计数
内容概述
合理使用各种已学的计数方法来解决几何计数问题；学会利用图形的位置和形状进行恰当的分类；掌握方格表中长方形个数的计算方法；注意利用图形的对称性来简化计算．
典型问题
兴趣篇
1．如图10-1，线段AB、BC、CD、DE的长度都是3厘米．请问：图中一共有多少条线段？这些线段的长度之和是多少厘米？
2．小明把巧克力棒摆成了如图10-2所示的形状，其中每一条小短边代表一个巧克力棒．请问：
(1)一共有多少个巧克力棒？ (2)这些巧克力棒共构成了多少个三角形？ (3)嘴馋的小明吃掉一个巧克力棒后（图中两端带有箭头的小边），剩下的图形中还有多少个三角形？
3．如图10-3，它是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形，其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形，图中包含“冰”的各种大小的正三角形一共有多少个？
4．如图104和10-5，数一数，两个图形中分别有多少个三角形？
5．如图10-6，在一个4x4的方格表中，共有多少个正方形？
6．如图10-7，数一数图中一共有多少条线段？多少个矩形？
7．如图10-8，AB、CD、EF、MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？
8．如图10-9，125个黑色与白色小立方体相间排列拼成了一个大立方体，其中露在表面上的黑色小立方体有多少个？
9．如图10-10，木板上钉着12枚钉子，排成三行四列的长方阵．用橡皮筋一共可以套出多少个不同的三角形？
10．如图10-11，在2x3的长方形中，每个小正方形的面积都是1．请问：以A、B、C、D、E、，、G为顶点且面积为1的三角形共有多少个？
拓展篇
1．如图10-12，数一数，图中有多少个三角形？
2．如图10-13，数一数下面的三个图形中分别有多少个三角形．
3．如图10-14，数一数，图中有多少个三角形？
4．如图10-15，数一数．，图中共有多少个长方形？（正方形是一种特殊的长方形）
5．如图10-16，四条边长度都相等的四边形称为菱形，用16个同样大小的菱形组成如图的一个大菱形．数一数，图中共有多少个菱形？
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