打点计时器、电源，还需要的器材是___________。
(2)实验中打点计时器接周期为T的交流电源，该同学得到的一条理想纸带如图所示，O点对应重物做自由落体运动的初始位置，从合适位置开始选取的三个连续点A，B，C到O点的距离如图所示，已知重物的质量为m，重力加速度为g则从打下点到B点的过程中，重物增加的动能为______________(表达式用已知物理量的字母表示)
(3)若代入实验数值计算发现重力势能的减少量△E略大于动能的增加量△Ek，这是因为________。 (4)该同学继续根据纸带算出各点的速度v，量出对应的下落距离h，以v2为纵轴，以h为横轴画出图象，应是下图中的_______(填选项的字母)
【答案】刻度尺 存在阻力，有机械能损失 C
【解析】 【详解】
第一空.打点计时器就是测量时间的器材，所以不需要秒表，验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，由于两边都有质量，可以约去，所以不需要天平测量物体的质量，也不需要弹簧秤。在实验中需测量点迹间的距离取求解下降的高度和瞬时速度，所以需要刻度尺. 第二空.从点O到打下计数点B的过程中，动能的增加量为
，又
，解得：
.
第三空.重力势能的减少量转化为增加的动能和其它损失的能，这是因为存在阻力的影响，阻力做负功导致机械能有部分损失.
第四空.从O到某点，机械能守恒的表达式为
，即验证的等式为：v2=2gh，可知
图
象为过原点的倾斜直线；故填C.
四、解答题：本题共4题，每题5分，共20分
19． (本题9分)如图所示，在竖直圆柱形绝热气缸内，可移动的绝热活塞、密封了质量相同的、两部分同种气体，且处于平衡状态。已知活塞、的横截面积之比
，活塞厚度、质量和摩擦均不计。
，密封气体的长度之比
①求、两部分气体的热力学温度的比值；
②若对部分气体缓慢加热，同时在活塞上逐渐增加细砂使活塞的位置不变，当部分气体的温度为
时，活塞、间的距离与之比为，求此时部分气体的绝对温度与的比值。
【答案】①②【解析】 【详解】
①、两部分气体质量相同且为同种气体，压强也相同，根据盖–吕萨克定律有：
解得
②对部分气体，根据查理定律有
对部分气体，根据理想气体状态方程有
而
20． (本题9分)如图所示，一质量为m的物体在合外力F的作用下沿直线运动了距离l，物体的速度由v1变为v2.应用牛顿第二定律和运动学公式证明：此过程中合外力的功等于物体动能的增量.
【答案】W?【解析】 【详解】
1212mv2?mv1 22对物体依据牛顿第二定律有：
F?ma
由匀变速直线运动的规律有：
2v2?v12?2al
合力的功为：
W?Fl?mal
联立可得：
2v2?v121212W?m??l?mv2?mv1
2l22即：合外力的功等于物体动能的增量
21． (本题9分)如图所示，光滑斜面倾角为37°，质量为m、电荷量为q的一带有正电的小物块，置于斜面上．当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，重力加速度为g，已知sin37°＝1．6，cos37°＝1．8，求：
（1）该电场的电场强度有多大？
（2）若电场强度变为原来的，物块沿斜面下滑距离为L时的速度有多大？
【答案】（1） （2）
【解析】 【分析】
【详解】
（1）物体受到的力有重力mg、支持力FN、电场力qE，如图所示
根据平衡条件得：
解得：
（2）当电场强度变为原来的时，电场力减小，故物块沿斜面下滑
由动能定理得：
解得：
【点睛】
本题主要考查了带电小物块在斜面上静止与运动的问题．问题一是平衡条件的应用，受力分析后应用平衡条件即可；问题二是动能定理的应用．
22．如题图所示，水平轨道与竖直平面内的光滑半圆形轨道平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m．一轻质弹簧的左端固定在墙M上，右端连接一个质量m=0.10kg的小滑块．开始时滑块静止在P点，弹簧正好处于原长．现水平向左推滑块压缩弹簧，使弹簧具有一定的弹性势能Ep，然后释放滑块，运动到最高点A时的速度vA=3.0m/s．已知水平轨道MP部分是光滑的，滑块与水平轨道PB间的动摩擦因数μ=0.15，PB=1.0m，取g=l0m/s1．求：
（1）滑块在圆弧轨道起点B的速度vB．
（1）滑块由A点抛出后，落地点与A点间的水平距离x．
（3）若要求滑块过圆弧轨道最高点A后，落在水平面PB段且最远不超过P点，求弹簧处于压缩状态时具有的弹性势能Ep的范围．
【答案】（1）vB=5m/s（1）x=1.1m（3）3J≤Ep≤5.1J 【解析】 【详解】
(1)对滑块，由B到A过程，根据机械能守恒得：
1212mvB?mvA?2mgR 22代入数据，解得：
vB=5m/s
(1)滑块从A点抛出后，满足： 水平方向： x= vAt 竖直方向：
2R?12gt 2代入数据，解得： x=1.1m
(3)①当滑块经过圆轨道时，刚好通过最高点A，A点 由牛顿第二定律
v12mg?m
R带入数据，得最小速度 v1=1m/s
过A点后，做平抛运动
x1?v1th?12gt 2带入数据得，落地时间 t=0.4s 最小位移 x1=0.8m＜1.1m 全程，由功能关系
1??mgL?mg2R?mv12?Ep1
2代入数据，得弹簧弹性势能最小值
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