3.1.2《概率的意义》导学案
【学习目标】
1、 正确理解概率的意义，利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题； 2、 通过对现实生活中问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法； 3、 进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系。
【知识清单】
1、随机事件在一次试验中能够发生与否是随机的，但随机性中含有 ，认识了这种随机性中的 ，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的 。
2、如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性 ”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为 。
3、在一次试验中 的事件称为小概率事件, 的事件称为大概率事件.
4、概率的意义就是用概率的大小反映事件A发生的 ，但在一次试验中仍有两种可能，即事件A可能 也可能 。
【教材分析】
认真阅读课本P113——P118，说明概率的意义在课本的六个实际例子中的体现。
【合作探究】
题型一 概率的意义 例1.（1）某校共有学生12000人，学校为使学生增强交通安全观念，准备随机抽查12名学生进行交通安全知识测试，其中某学生认为抽查的几率为
1，不可能抽查到他，所以不再准备交通安全1000知识以便应试，你认为他的做法对吗？并说明理由。
（2）若某次数学测验，全班50人的及格率为90%，若从该班任意抽取10人，其中有5人及格是可能的吗？为什么？
题型二 游戏的公平性判断 例2. 元旦就要到了,某校将举行联欢活动,每班派一人主持节目,高二(1)班的小明?小华和小丽实力
相当,都争着要去,班主任决定用抽签的方法来决定,机灵的小强给小华出主意,要小华先抽,说先抽的机会大,你是怎么认为的?说说看.
题型三 极大似然估计 例3.设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这个球是从哪个箱子中取出的？
题型四 概率的应用 例4. 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有
1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多少？中9环的概率约为多少？
【巩固练习】
1.某医院治疗一种病的治愈率是90%，这个90%指的是（ ）
A.100个病人中能治愈90个 B.100个病人中能治愈10个 C. 100个病人中可能治愈90个 D.以上说法都正确
2.气象台预报“本市明天降雨概率是70%”,以下理解正确的是( )
A.本市明天将有70%的地区降雨 B.本市明天将有70%的时间降雨
C.明天出行不带雨具肯定淋雨 D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大. 3.甲乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是（ ）
A.抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜 B.同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜.
C.从一副不含大、小王的扑克中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色乙胜.
D.甲乙两人各写一个字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜.
4.设某厂产品的次品率为2%，估计该厂8000件产品中合格品的件数可能为（ ）
A.160 B.7840 C.7998 D.7800
5．某位同学在做四选一的12道选择题时，他全不会做，只好在各题中随机选一个答案，若每道题选对得5分，选错得0分，你认为他大约得多少分（ ） A．30分 B．0分 C．15分 D．20分
6．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是 。 7. 解释下列概率的含义：（1）某厂生产产品合格的概率为0.9；
（2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2。
8.酒宴中的“行酒令”，其规则是：先按饮酒人数制作出与人数相等的酒签，然后由其中一人将制作的一个签数放到左手（不可为0），由其余人猜其左手签数，要求只能从1至总人数的1个数中任选一整数，并且后猜者与先猜者不得重复，当猜者所猜数字与设计者左手中的签数相同时，猜中者就需饮酒，这个游戏规则是公平的吗？
3.1.3《概率的基本性质》导学案
【学习目标】
1、正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念； 2、理解概率的几个基本性质，会利用概率加法公式进行简单的概率计算；
【课前导学与探究】
探究一：事件的关系与运算（把事件与集合对应起来，掌握事件间的关系与运算，总结如下表）
并以实例说明事件的关系与运算。 符号 Venn图 概率论 集合论 ? ? 必然事件 不可能事件 全集 空集 A 事件 子集 A?B 事件B包含事件A （事件A发生，则 ） 集合B包含集合A A = B A∪B （ ） A∩B （ ） 事件A与事件B相等 集合A与集合B相等 事件A与事件B的 集合A与集合B的并 （或者事件A发生， 事件B发生） 事件A与事件B的 集合A与集合B的交 （事件A发生， 事件B发生） 事件A与事件B A∩B＝? （事件A和事件B ） 集合A与集合B不相交 A∩B＝ A∪B＝ 事件A与事件B 集合A与集合B不相交 （事件A与事件B ）探究二：概率的几个基本性质
(1) 范围：任何事件的概率P(A)∈ ． (2)必然事件的概率P(A)＝_ ___. (3)不可能事件的概率P(A)＝____ _.
(4)概率加法公式：如果事件A与事件B互斥，则有P(A∪B)＝____ ___________ (5)对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立事件，那么A∪B为必然事件，
则有P(A∪B)＝_________ ____＝1，故P(A)＝____ 。
试一试：1.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，给出以下事件：
①两球都不是白球；②两球中恰有一白球；③两球中至少有一个白球， 其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2. 如果事件A、B互斥，记A、B分别为事件A、B的对立事件，那么( )
A．A∪B是必然事件 B.A∪B是必然事件 C.A与B一定互斥 D.A与B一定不互斥 3. 判断下列事件是不是互斥事件？是不是对立事件？
(1)某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数小于8；
(2)统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于75分与平均分不高于75分； (3)从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球，至少有一个白球和都是红球。
【精讲点拨】
例1、 某射手射击一次射中10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16。
计算这名射手射击一次，（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率。
【巩固练习】
1．某小组有5名男生和3名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是
A．至少有1名男生与全是女生 B．至少有1名男生与全是男生 C．至少有1名男生与至少有1名女生 D．恰有1名男生与恰有2名女生
2．一盒子中有10个相同的球，分别标有号码1,2,3，?，10，从中任取一球，则此球的号码为偶数的概率是________．
3.甲乙二人下棋，和棋的概率为1/2，乙胜的概率为1/3求：（1)甲胜的概率；（2）甲不输的的概率。 4.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示： 一次购物量 顾客数(人) 结算时间 (分钟/人) 1至4件 5至8件 30 1.5 9至12件 25 2 13至16件 17件及以上 10 3 x 1 y 2.5 已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.
(1)确定x，y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值．
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)
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