19.2.3 一次函数与方程、不等式(1)

19.2.3 一次函数与方程、不等式（1）

一次函数与一元一次方程、不等式

学习目标

1、会用图像法解一元一次方程；

2、理解一元一次方程与函数图像之间的关系； 3、认识一元一次不等式与一次函数的转化关系； 4、会用图像法求不等式，理解数形结合思想.

学法指导

自主阅读课本P96~P97问题3之前的内容，5分钟后回答下列问题： 1、方程kx+b=0与一次函数y=kx+b（k≠0）有什么联系？ 2、如何利用函数图像解一元一次不等式？步骤是什么？

自学反馈

1、（1）从“数”上看：求kx+b=0（k、b是常数，k≠0）的解，就是求x为何值时，函数y=kx+b1、的值为_______;而ax+c=bx+d可以化为kx+b=0的形式吗？

（2）从“形”上看：求kx+b=0（k、b是常数，k≠0）的解，就是求直线y=kx+b与x轴交点坐标的_________； 2、解关于x的不等式2、kx+b>0或kx+b<0的转化思想：

（1）K]kx+b>0可以转化为直线y=kx+b在x轴的______方的点所对应的______的取值； （2）kx+b<0可以转化为直线y=kx+b在x轴的______方的点所对应的______的取值

3、函数y=3x+8的图像，并求自变量x的取值满足什么条件时，函数的值满足下列条件？（1）y=0； （2）y= - 7

4、画出函数y=3x+8的图像，并求自变量x的取值满足什么条件时，该函数的值满足下列条件？

（1）y>0; （2）y<2

3、利用函数图像解不等式：6x-4<3x+2.

合作探究

除了将2x+4=3x+6化为kx+b=0的形式，并通过y=kx+b的图像解题之外，还有其他方法吗？

课堂小结

1、方程kx+b=0是一次函数y=kx+b当y=0时的特殊情形；是一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标.

2、利用函数图像解一元一次不等式的一般步骤：先把不等式化成kx+b>0（或<0）的

K]形式；画出y=kx+b的图像，确定图像与x轴的交点，再确定不等式的解集.

当堂检测

1、一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与x轴的交点是（-4,0），则方程kx+b=0的解是_________;若y随x的增大而增大，则x___________时，kx+b≥0 2、利用函数图像解方程：

（1）-x+2=1-3x； （2）2x+1=x-3.

3、已知函数y=2x+4.

（1）画出它的图像； （2）观察图像直接写出：x取何值时，y>0，y=0，y<0； （2）观察图像回答：当x取何值时，y>4.

4、利用图像法解不等式：6x+3>2x+7