全等三角形
重点、难点 重点：熟练掌握全等三角形的4种判定方法。 难点：能根据已知条件选择正确的判定方法说明两个三角形全等。 教教学目标1.熟练掌握全等三角形的4种判定方法，并能灵活运用。 2.在全等三角形的说理过程中，重视学生逻辑思维的发展，重视文字语言、符号语言、图形语言的相互转译，并能正确书写推理过程。 3.让学生在逻辑说理过程中体验成功的感觉，培养学生学习几何的兴趣。 教学 准备 教学教学环节 回顾基础知识 二、题型透析 过程 师生活动 二次备课 教材处理 回顾总结 三角形全等的 定义和性质： 三角形全等的判断方法 角边角（ASA） 角角边（AAS） 边角边（SAS） 边边边（SSS） 找第三边（1）已知两边找夹角找是否有直角(HL)找这边的另一个邻角(ASA)已知一边和它的邻角(2)已知一边一角---已知一边和它的对角找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3)已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS) 二、题型透析 题型一 挖掘“隐含条件”判全等 ．．．．1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由。 A D 学生回顾口答。 学生先独立思考，再小组交流。 1 B C
三、例题讲解 2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O， 且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ,BE= 说说理由. B D A O 3.如图，若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= . 说 E 说理由。 C A D 图（2） O 题型二 添条件判全等 4、如图，已知AD平分∠BAC，要使△B C B ABD≌△ACD， 对组内解根据“SAS”需要添加条件 ； 决不了的根据“ASA”需要添加条件 ； 问题进行 A 根据“AAS”需要添加条件 ； 解疑 题型三 熟练转化“间接条件”判全等 5.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？ 为什么？ A D C E F B C 6.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE， B △ABC与△ADE全等吗？为什么？ D E C A 三、例题讲解 例题1、如图，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F。 D
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四、合作交流 五、课堂小结 六、拓展提高 例题2、如图，已知E在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？ C 3 E 1 A B 2 4 D 四、合作交流 如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有几对全等三角形？请任选一对给予证明。 E F A D C B 五、课堂小结 1、结合题中条件和结论，选择恰当方法。 2、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。 说明时注意： ①观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 ②分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。 ③公共边，公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。 六、拓展提高 1、如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE (1)请说明△ABC ≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？ （2）若将△ABC 沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则A1C1是否垂直CE？请说明为什么？ 3
2、如图,A是CD上的一点,⊿ABC ,⊿ADE 都是正三角形,求证CE=BD。 B E G F C D A 变式训练：在原题条件不变的前提下,可以探求以下结论: (1)求证:AG=AF; (2)求证:⊿ABF≌⊿ACG; (3)连结GF,求证⊿AGF是正三角形; (4)求证：F//CD 课堂拾贝 课堂拾遗
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