2019-2020学年八年级下册第17章《勾股定理》单元测试题
（满分100分）
姓名：___________班级：___________成绩：___________
一．选择题（共8小题，满分24分） 1．下列各组数据中，不是勾股数的是（ ） A．3，4，5
B．7，24，25
C．8，15，17
D．5，6，9
2．下列三角形是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．将一根长度为16cm自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把中点C竖直向上拉升6cm至D点（如图），则该弹性皮筋被拉长了（ ）
A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
4．一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（ ） A．4cm
B．8cm
C．
cm
D．4cm或
cm
5．若△ABC满足下列条件，则能判断其为直角三角形的选项有（ ）个．
（1）∠A＝∠B﹣∠C．（2）∠A：∠B：∠C＝1：1：2．（3）a：b：c＝1：1：2．（4）b2＝a2﹣c2 A．1
B．2
C．3
D．4
6．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
A．﹣1﹣
B．1﹣
C．﹣
D．﹣1+
7．如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米．
A．1
B．2
C．3
D．4
8．已知△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC边上的高AD＝8cm，则边BC的长为（ ） A．21cm
B．9cm或.21cm
C．13cm
D．13cm或21cm
二．填空题（共8小题，满分24分）
9．如图，边长为1的正方形网格中，AB 3．（填“＞”，“＝”或“＜”）
10．在直角三角形ABC中，斜边AB＝3，则AB2+AC2+BC2＝ ．
11．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 ．
12．已知个直角三角形的两条直角边的长分别是
和
，则这个角三角
形的周长为 ．
13．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为 ． 14．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为 ．
15．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝CD＝1，AD＝面积为 ．
，则四边形的
16．如图，一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A1端向上移动了 米．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别表示∠A、∠B、∠C的对边． （1）如图1，已知：a＝7，c＝25，求b；
（2）如图2，已知：c＝25，a：b＝4：3，求a、b．
18．如图，要修建一个育苗棚，棚高h＝5m，棚宽a＝12m，棚的长d为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？
19．已知，如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，BD为∠ABC的角平分线交AC于D，过点D作DE垂直AB于点E， （1）求BC的长； （2）求AE的长； （3）求BD的长
20．如图，在吴中区上方山动物园里有两只猴子在一棵树CD上的点B处，且BC＝5m，它们都要到池塘A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬至C再沿CA走到离树24m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处．已知猴子甲所经过的路程比猴子乙所经过的路程多2m，设BD为xm． （1）请用含有x的整式表示线段AD的长为 m； （2）求这棵树高有多少米？
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