机械原理作业册答案 - 图文

3、试判断在图示两机构中，（1）B点是否都存在科氏加速度？（2）找出科氏加速度为

k

零的所有位置；（3）标出图a中的aB2B3。

4、下图所示的正切机构中，如果Lbd=0.1m，v3=1.36m/s，a3=31.2m/s方向如图所示，试用矢量方程图解法求构件1的角速度和角加速度。（用矢量方程图解法）

2

5、已知机构各构件的长度lAC、lBC，原动件1以等角速度?1逆时针转动，用矢量方程图 解法求图示位置构件2、构件3的角速度?2、?3和角加速度?2 、?3（列出相关的速度 和加速度矢量方程式；作出速度图和加速度图）。 解：

大小 ？ ?1lAB ？

???vB2?vB1?vB2B1方向 ?BC ?AB //AB vB3 = vB2 =

?vpb2

5

? 3 =

vB2?vpb2?， 逆时针 lBC?lBCnω1=ω2=常数， ?1=?2=0

aB3?aB2?aB2?aB2?aB1?aB2B1?aB2B1大小 ω32 lBC ？ ω12 lAB 2ω1vB2B1 ？ 方向 B? C ?BC B?A ?AB // AB

?kra??b??b??3?B3?a22 逆时针

lB3C?lBC6、下图所示的摇杆机构中，如果Lab=0.03m，Lac=0.1m，Lbd=0.05m，Lde=0.04m，曲柄1以

等角速度ω1=10rad/s回转，试用相对运动图解法求构件2上E点的速度和加速度以及构件2的角速度和角加速度。

7、图示为一汽车雨刷器机构。其构件1绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合（滚子5用来保证两者始终啮合），固连于轮3的雨刷3′作往复摆动。设机构的尺寸为lAB=18mm ,轮3的分度圆半径r3=lCD=12mm，原动件1以等角速度?1=1rad/s顺时针转动，试用图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。 解：

1.选定长度比例尺μl=0.0015(m/mm)作机构运动简图（a），确定雨刷的极限位置，得出导程角。两极限位置C、C′，其导程角为?。 2.速度分析

vB2??1lAB?0.18mm/s

6

选B为重合点的速度矢量方程式

vB6?vB2?vB6B2

大小 ？ ?1lAB ？ 方向 ?BD ?AB //BC

以?v?0.001(m?s?1/mm)作速度多边形图（b）

vB6B2=?vb2b6?0.018mm/s

? 2 =? 6 =

3.加速度分析

aB6?anB6vB6?vpb6，(逆时针) ??0.059rad/slBD?lBD?aB6?

kr?aB2?aB6B2?aB6B2大小 ω62 lBD ？ ω12 lAB 2ω2vB6B2 ？

方向 B? D ?BD B?A ?BC // BC

式中，aB2??12lAB?0.018m/s2

n22 aB6??6lBD?0.00018m/sk2 aB6B2?2?v6B6B?20.0021m/s以??0.005(m?s?2/mm)作加速度多边形图（c） a??r'a??ab6，（顺时针） B6?6???0.38rad/s2lBD?lBD

8、如图所示已知曲柄的长度L1、转角ψ1、等角速度ω1及中心距L4，要求确定导杆的转角ψ3、角速度ω3和角加速度?3，以及滑块在导杆上的位置s、滑动速度vB2B3及加速度aB2B3。（用复数矢量法，推导出方程式即可） 解：

1）位置分析：

l4?l1?s，即 l4ei?2?l1ei??sei? （a）

13展开后分别取实部和虚部：

l1cos?1?scos?3 l4?l1sin?1?ssin?3

7

两式相除得：??arctanl1sin?1?l4 s?l1cos?1

3l1cos?1cos?32）速度分析:：

将式（a）对时间求导数得：

?1e l1?方向：

i(?1??2)?3ei(?3???s?2)?ei?3 （b） ?sei(?1??2)

ei(?3??2)

ei?3

大小： l1?1?3 s? ??l1?1 s?意义： vB2 = vB3 + vB2B3

两边分别乘以e?i?3后展开，并取实部和虚部得：

???l1??1sin(?1??3)??l1?1sin(?1??3) vB2B3?s?3??3???1cos(l1??1??3)l1?1cos(?1??3)

?ss3）加速度分析：

将式（b）对时间求导数得：

?1ei(?1??)?s??3ei(?3??)?s???3ei(?3??2)?2s???3ei(?3??2)???ei?3 l1?s方向：

22ei(?1??) ei(?2??) ei(?2??2)

ei(?3??2)

ei?3

大小： l1?1

?2?3s?2

??3 2s???3 ?? s?s意义：

ntkrnaB2 = aB3 + aB3 + aB2B3 + aB2B3

3两边分别乘以e?i?后展开，并取实部和虚部得：

r????aB?1??3)?s?3?l1?1cos(?1??3) 2B3?s?s?3?l1?1cos(2222???3?l1??1sin(?1??3)2s2v??l?sin(?1??3) ??3???3????B2B3311ss22

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