地基承载力

（图P127 8-39③）

13如图所示路堤，已知路堤填土??18.8KN/m3，地基土的??16.0KN/m3，

c?8.7kpa，??10?。试求：

（1） 用太沙基公式验算路堤下地基承载力是否满足（取用安全系数K=3）.

（2） 若在路堤两侧采用填土压重的方法，以提高地基承载力，试问填土厚度需要多少才

能满足要求（填土重度与路堤填土相同），填土范围L应有多少宽？

（图P127 8-40 ③）

14试用太沙基极限荷载公式确定地基承载力。

已知地基土为一般的粘性土，??19.1KN/m3，e0?0.90，IL?0.56，c?45.1kpa，

??15?，方形基础的宽度B=2m，埋置深度D=3m；载荷试验的比例界限pcr?127.5kpa

15 一条形基础b?1.5m,d?2.0m，建在均质的黏土地基上，黏土的

??18.5kN/m3,c?12kPa,??12?。试求临塑荷载pcr及p1/4。

16 一条形基础b?2.5m,d?2.0m,??17kN/m,c?10kPa,??15?。试按太沙基公式求地基极限承载力。

17一条形基础，宽1.5m，埋深1.0m。地基土层分布为：第一层素填土，厚0.8m，密度

31.80gcm3，含水量35％；第二层粘性土，厚6m，密度1.82gcm3，含水量38％，土粒

相对密度2.72，土粘聚力10kpa，内摩擦角13。求该基础的临塑荷载pcr，塑性荷载p13和

0p14？若地下水位上升到基础底面，假定土的抗剪强度指标不变，其pcr，p13，p14相应

为多少？据此可得到何种规律？

18试将式（9.4.8）代入式（9.4.6）进行推导，写出式（9.4.9）形式，写出相应的Nc，Nq，

N?表达式。

其中式9.4.6：Qu?W?2Ppcos(???)?cBtg? W?式9.4.8：pp?式9.4.9：pu?

19某条形基础宽1.5m，埋深1.2m，地基为粘性土，密度1.84gcm，饱和密度1.98gcm，

3312?Btg? 4B1(ck?qk??Btg?kp?) pcpq22cos?4Qu1?cNc?qNq??BN? B2土的粘聚力8kpa，内摩擦角15，问：

答案： 1解：

0b/4?Nr???p1/4?pcr?112.5?101.3?11.2kpa b/4?Nr???p?pcr?110.26?101.3?8.96kpa

L/4?11.2/8.96，L?5，zmax?b/5

2解

p1/4?p?pcrp??3解

,

p?p1/4?pcr?91.3?87.6?3.7kpa

1?3.7?3.7/0.8?4.625kpa， p1?4.625?87.6?92.23kpa

1/4?3.2 ??1?p/??(2??sin2?) ??3?p/?（?2??sin2?）tan2??3/4?0.75

sin2??0.62??36.87???/180?0.644

??1?39.58kpa ??3?1.4kpa

4解：

tan2??1.5/4?0.375， ??20.56?

2??41.11??41.11??/180?0.72 sin2??0.66

??1?(p??d)/??(2??sin2?)?0.66?(100?17?1.5)/??(0.72?0.66)?11.21kpa ??3?(100?17?1.5)/??(0.72?0.66)?0.487kpa

(1)?1??10???1?17?(4?1.5)?11.21?104.71kpa

?3??30???3?17?(4?1.5)?11.21?104.71kpa

2?1j??3?tan（45???/2）?2c?tan(45???/2)?61.26?tan252.5??2?10?tan52.5??130.1kpa??1?104.71kpa

?未剪切破坏

（17?10）?4?11.21?64.71kpa (2)?1?17?1.5??3?[17?1.5?(17?10)?4]?0.65?0.487?35.26kpa

?1j?35.26?tan252.5??2?10?tan52.5??85.95kpa??1?64.71kpa

?未剪切破坏

5解：

?/[4(cot25??25?/180??/2)]?0.78

(cot25??25?/180??/2)/(cot25??25?/180??/2)?4.12

p1/4?0.78?18?3?4.12?17?1.5?42.12?105.06?147.18kpa

6解：

滑动力矩 M滑?1/2pjb 抗滑力矩 M抗1?1/2?db2

2M抗2?c?2?R?R?c?66.8??(?/180?)?R2?2.33R2c

R?b/sin??1.088b ?1/2pjb2?1/2?db2?2.758cb2

pj??d?5.516c?17?1?5.516?20?127.3kpa

7解：

pj?5.5c?137.5kpa，Hmax?137.5/17?8.08m

实际控制H?8.08/1.25?6.47m 8解：

p?5?17?85kpa?pj?5.5c?82.5kpa

?会滑动

9解：

（1）pj?1/2?bNb?cNc?0.5?18?3?1.8?15?12.9?48.6?193.5?242.1kpa

p?pj/3?80.7kpa

（2）pj?1/2??bNb?cNc?0.5?(18?10)?3?1.8?15?12.9?21.6?193.5?215.1kpa

p?pj/3?71.7kpa

10解：

d?0时，pj?1/2?bNb?cNc?0.5?18?3?1.8?15?12.9?242.1kpa

K=2.42

d?1.5m时，pj?1/2?bNb??dNq?cNc?242.1?18?1.5?4.45?362.3kpa

K=3.62

?K?3.62?2.42?1.2

11解：

将梯形断面路堤折算成等面积和等高度的矩形断面（如图中虚线所示），求得换算路堤宽度B=27m，地基土的浮重度?2??2??w?15.7?9.81?5.9KN/m 用太沙基公式计算极限荷载：

?3pu?1/2?BN??qNq?cNc

情况（a）

?u?0,查表得承载力系数为：N??0,Nq?1.0,Nc?5.71

已知：?2?5.9KN/m,cu?22kpa,D?0,q??1D?0,B?27m 代入上式得：

?3pu?1/2?5.9?27?0?0?1?22?5.71?125.4kpa

路堤填土压力p??1H?18.8?8?150.4kpa 地基承载力安全系数K?情况（b）：

pu125.4??0.83?3，故路堤下的承载力不能满足要求。 p150.4?d?22?，查得承载力系数为：N??6.8,Nq?9.17,NC?20.2

Pu?1/2?5.9?27?6.8?0?4?20.2?541.6?80.8?622.4kpa

地基承载力安全系数K?622.4?4.1?3，故地基承载力满足要求。 150.4从上述计算可知，当路堤填土填筑速度较慢，允许地基中的超空隙水压力能充分消散时，则能使地基承载力得到满足。 12解：

由??25?查得承载力系数Nr?0.78,Nq?4.12,Nc?6.675。

（1）临塑荷载pcr?Nq??D?Nc?c?4.12?18?2.0?6.675?15?248.45kpa （2）临界荷载

p1/4?Nr?2B?Nq?1D?Nc?c?0.78?19.8?3.0?4.12?18.0?2.0?6.675?15?294.78kpa（3）普朗特尔公式求极限荷载

由??25?，查得承载力系数Nq?10.7,NC?20.7