10.5 s rec( t)0-0.5-0.025-0.02-0.015-0.01-0.00500.005t(sec)0.010.0150.020.025
图2-14 经过低通滤波器后恢复信号时域波形（SNR=19.72dB）
图2-14显示给出了经过低通滤波器后恢复出的信号的时域波形。图中横坐标表示信号长度时间坐标轴，纵坐标表示恢复信号的幅值。从图中可看出，恢复的信号波形基本上跟发送端发送信号波形吻合。但由于受到噪声的影响，信号的包络发生了抖动。
0.50.450.40.350.3 S rec( f)0.250.20.150.10.050-200-150-100-500f(Hz)50100150200
图2-15 经历低通滤波器恢复信号频谱图
图2-15显示给出了相干解调信号经过低通滤波器后对应的频谱。上述图像中横坐标代表频率变化，纵坐标表示频谱幅度变化。对比原发射信号频谱可知，此恢复出的信号频谱基本跟发射信号频谱波形吻合并且带宽大约在150Hz，说明能较好的恢复出原调制信号。
2.2.2 DSB调制解调分析的MATLAB实现
信号DSB调制采用MATLAB函数modulate实现，其函数格式为： Y =
MODULATE(X,Fc,Fs,METHOD,OPT) X为基带调制信号，Fc为载波频率，Fs为抽样频率，METHOD为调制方式选择，DSB调制时为’am’，OPT在DSB调制时可不选，Fs需满足Fs > 2*Fc + BW，BW为调制信号带宽。
DSB信号解调采用MATLAB函数demod实现，其函数使用格式为： X =
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DEMOD(Y,Fc,Fs,METHOD,OPT) Y为DSB已调信号，Fc为载波频率，Fs为抽样频率，METHOD为解调方式选择，DSB解调时为’am’，OPT在DSB调制时可不选。 观察信号频谱需对信号进行傅里叶变换，采用MATLAB函数fft实现，其函数常使用格式为：Y=FFT(X,N)，X为时域函数，N为傅里叶变换点数选择，一般取值2'。频域变换后，对频域函数取模，格式：Y1=ABS(Y)，再进行频率转换，转换方法：f=(0:length(Y)-1)’*Fs/length(Y) 分析解调器的抗噪性能时，在输入端加入高斯白噪声，采用MATLAB函数awgn实现，其函数使用格式为：Y =AWGN(X,SNR)，加高斯白噪声于X中，SNR为信噪比，单位为dB，其值在假设X的功率为0dBM的情况下确定。
信号的信噪比为信号中有用的信号功率与噪声功率的比值，根据信号功率定义，采用MATLAB函数var实现，其函数常使用格式为：Y =VAR(X)，返回向量的方差，则信噪比为:SNR=VAR(X1)/VAR(X2)。绘制曲线采用MATLAB函数plot实现，其函数常使用格式：PLOT（X，Y），X为横轴变量，Y为纵轴变量，坐标范围限定AXIS([x1 x2 y1 y2])，轴线说明XLABEL(‘ ‘)和YLABEL(‘ ‘)。
(1)仿真程序
用频率300HZ正弦波调制频率30KHZ的正弦波，采用同步解调，观察调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系。
编程如下：
Fs=100000; %抽样频率 Fc=30000; %载波频率 N=1000; ?T长度
n=0:N-1; t=n/Fs; %截止时间和步长 x= sin(2*pi*300*t); %基带调制信号 y=modulate(x,Fc,Fs,'am'); %抑制双边带振幅调制 yn=awgn(y,4); %加入高斯白噪声 yn1=awgn(y,10); yn2=awgn(y,15); yn3=awgn(y,20); yn4=awgn(y,25);
y1=demod(y,Fc,Fs,'am'); %无噪声已调信号解调 yyn=demod(yn,30000,Fs,'am'); %加噪声已调信号解调 yyn1=demod(yn1,30000,Fs,'am'); yyn2=demod(yn2,30000,Fs,'am'); yyn3=demod(yn3,30000,Fs,'am'); yyn4=demod(yn4,30000,Fs,'am');
dy1=yn-y; %高斯白噪声
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snr1=var(y)/var(dy1); %输入信噪比 dy2=yyn-y1; %解调后噪声
snr2=var(y1)/var(dy2); %输出信噪比 dy11=yn1-y; snr11=var(y)/var(dy11); dy21=yyn1-y1; snr21=var(y1)/var(dy21); dy12=yn2-y; snr12=var(y)/var(dy12); dy22=yyn2-y1; snr22=var(y1)/var(dy22); dy13=yn3-y; snr13=var(y)/var(dy13); dy23=yyn3-y1; snr23=var(y1)/var(dy23); dy14=yn4-y; snr14=var(y)/var(dy14); dy24=yyn4-y1; snr24=var(y1)/var(dy24);
in=[snr1,snr11,snr12,snr13,snr14]; out=[snr2,snr21,snr22,snr23,snr24]; ff1=fft(x,N); %傅里叶变换 mag1=abs(ff1); %取模
f1=(0:length(ff1)-1)'*Fs/length(ff1); %频率转换 ff2=fft(y,N); mag2=abs(ff2);
f2=(0:length(ff2)-1)'*Fs/length(ff2); ff3=fft(y1,N); mag3=abs(ff3);
f3=(0:length(ff3)-1)'*Fs/length(ff3); figure(1);
subplot(221) %绘制曲线 plot(t,x)
xlabel('调制信号波形') subplot(222) plot(f1,mag1)
axis([0 1000 0 1000])
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xlabel('调制信号频谱') subplot(223) plot(t,y)
xlabel('已调信号波形') subplot(224) plot(f2,mag2) axis([0 40000 0 500]) xlabel('已调信号频谱') figure(2); subplot(311) plot(t,yyn)
xlabel('加噪声解调信号波形') subplot(313) plot(f3,mag3) axis([0 1000 0 600]) xlabel('解调信号频谱') subplot(312) plot(t,y1)
xlabel('无噪声解调信号波形') figure(3); plot(in,out,'*') hold on plot(in,out) xlabel('输入信噪比') ylabel('输出信噪比')
(2) 仿真结果及分析 调用程序:
调制信号、已调信号的波形、频谱如图2-16所示：
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