此信号满足
h(n )=
在理想信道中，C( ，上述信号波形在抽样时刻上无码间干扰。如果传输码元速率满足
,n=1,2,3……，则通过此基带系统后无码间干扰。
3.1.2 最佳基带系统
将发送滤波器和接收滤波器联合设计为无码间干扰的基带系统，而且具有最佳的抗加性高斯白噪声的性能。
要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。由于最佳基带系统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。
设信道特性理想，则有
（延时为0）
有 可选择滤波器长度使其具有线性相位。如果基带系统为升余弦特性，则发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。 由模拟滤波器设计数字滤波器的时域冲激响应
升余弦滤波器（或平方根升余弦滤波器）的带宽为 ，故其时域抽样速率至少为 ，取
，其中 为时域抽样间隔，归一化为1。
抽样后，系统的频率特性是以F0为周期的，折叠频率为F0/2=2/TS。故在一个周期内以间隔 抽样，N为抽样个数。频率抽样为H(k ，k=0,
。
相应的离散系统的冲激响应为
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将上述信号移位，可得因果系统的冲激响应。 3.1.3 基带传输系统（离散域分析） 输入符号序列 ――
发送信号 ―― Tb=AT0 ――比特周期，二进制码元周期
发送滤波器 ―― 或
发送滤波器输出 ――
信道输出信号或接收滤波器输入信号
（信道特性为1） 接收滤波器 ―― 或 或 接收滤波器的输出信号
（画出眼图）
如果位同步理想，则抽样时刻为l l=o
抽样点数值为 r(l ) l=o （画出星座图） 判决为 余弦滚降基带传输系统:
升余弦滚降传输特性H(ω)可表示为
H(ω)是对截止频率ωb的理想低通特性H0(ω)按H１(ω)的滚降特性进行“圆滑”得到的，H1(ω)对于ωb具有奇对称的幅度特性，其上、下截止角频率分别为ωb+ω1、ωb-ω1。它的选取可根据需要选择，升余弦滚降传输特性H1(ω)采用余弦函数， 此时H(ω)为
π b
H 1 b 1 b 1 1 cos
2 1 1 2
0 b 1
Tb
Tb b 1
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称为滚降系数。
3.2 源程序及运行结果
3.2.1 余弦滚降系统
基于matlab仿真源程序如下:
% 数字基带信号传输 码间串扰 升余弦滚降系统的频谱及其时域波形 % 文件名 zoujie_gunjiang.m Ts=1; N=17; dt=Ts/N;
df=1.0/(20.0*Ts); t=-10*Ts:dt:10*Ts; f=-2/Ts:df:2/Ts; a=[0,0.5,1]; for n=1:length(a) for k=1:length(f)
if abs(f(k))>0.5*(1+a(n))/Ts Xf(n,k)=0;
elseif abs(f(k))<0.5*(1-a(n))/Ts Xf(n,k)=Ts; else
Xf(n,k)=0.5*Ts*(1+cos(pi*Ts/(a(n)+eps)*(abs(f(k))-0.5*(1-a(n))/Ts))); end; end;
xt(n,:)=sinc(t/Ts).*(cos(a(n)*pi*t/Ts))./(1-4*a(n)^2*t.^2/Ts^2+eps); end
subplot(211); plot(f,Xf); axis([-1 1 0 1.2]); xlabel('f/Ts');
ylabel('升余弦滚降系统的频谱'); legend('α=0','α=0.5','α=1'); subplot(212); plot(t,xt);
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axis([-10 10 -0.5 1.1]); xlabel('t');
ylabel('升余弦滚降系统的时域波形'); legend('α=0','α=0.5','α=1');
程序运行结果如下图所示：
在上述运行结果中我们可以看出，频域波形在滚降段中心频率处呈奇对称特性，满足奈奎斯特第一准则。图可证明，滚降系数越大，超出奈奎斯特带宽的扩展量越大，要求带宽增大。时域波形中，滚降系数越大，波形的拖尾衰减越快，对位定时精度要求越低。 3.2.1 眼图
眼图是指利用实验的方法估计和改善（通过调整）传输系统性能时在示波器上观察到的一种图形。观察眼图的方法是：用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端，然后调整示波器扫描周期，使示波器水平扫描周期与接收码元的周期同步，这时示波器屏幕上看到的图形像人的眼睛，故称为“眼图”。从“眼图”上可以观察出码间串扰和噪声的影响，从而估计系统优劣程度。另外也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性能。眼图的“眼睛”张开的大小反映着码间串扰的强弱。“眼睛”张的越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之表示码间串扰越大当存在噪声时，噪声将叠加在信号上，观察到的眼图的线迹会变得模糊不清。若同时存在码间串扰 ，“眼睛”将 张开得更小。与无码间串扰时的眼图相比，原来清晰端正的细线迹，变成了比较
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