高阶系统的时域分析

题 目: 高阶系统的时域分析 初始条件：设单位系统的开环传递函数为

G(s)?K(s?b) 2s(s?5s?10)(s?a)要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要

求）

（1） 当K=10,a=1,b=5时用劳斯判据判断系统的稳定性。

（2） 如稳定，则求取系统的单位阶跃响应、单位斜坡响应和单位加速度响应，用

Matlab绘制相应的曲线，并计算单位阶跃响应的动态性能指标和稳态性能指标，计算单位斜坡响应和单位加速度响应的稳态性能指标。

（3） 如不稳定，则计算系统稳定时K、a和b的取值范围，在稳定范围内任取一值

重复第2个要求。

（4） 绘制稳定时系统的根轨迹（在稳定范围内任取a、b值）。分析K变化对系统

性能的影响。

时间安排：

任务 指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料 分析、计算 编写程序 时间（天） 2 2 1 撰写报告 论文答辩 2 1 指导教师签名： 年 月 日

系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书

目录

摘要 ........................................................... I 1系统稳定性分析 ............................................... 1 2不同输入信号的时域响应曲线 ................................... 2

2.1系统单位阶跃响应曲线 ............................................ 2 2.2系统单位斜坡函数响应曲线 ........................................ 3 2.3系统单位加速度响应曲线 .......................................... 4

3动态性能指标与稳态性能指标 ................................... 6

3.1动态性能指标计算 ................................................ 6

3.1.1采用主导极点分析 .......................................... 6 3.1.2应用MATLAB软件进行分析 ................................... 6 3.2稳态性能指标 .................................................... 8

4根轨迹图绘制 ................................................. 9

4.1根轨迹数据计算 .................................................. 9 4.2用MATLAB软件绘制根轨迹 ........................................ 10

5体会与总结 .................................. 错误！未定义书签。

5.1总结 ........................................... 错误！未定义书签。 5.2体会 ........................................... 错误！未定义书签。

本科生课程设计成绩评定表 ...................................... 13

武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书

摘要

此次课程设计内容是高阶系统的时域分析，包括了稳定性分析、不同输入信号下的响应以及动态性能指标、稳态性能指标求解等等，同时还包括了根轨迹的绘制。在分析的过程中还使用了MATLAB软件，从而使分析变的更为清晰。在分析过程中应用了劳斯判据，根轨迹绘制规则等方法。

关键词：

高阶系统性能指标 I

根轨迹