【济南一模】2018年3月济南市高三模拟考试理科数学(含答案)

2018年3月济南市高三模拟考试

理科数学

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数A．

3512?i?11?2i3355（其中i为虚数单位）的虚部为（ ）

D．?35i

B．i C．?2.若集合A?{x|1?x?2}，B?{x|x?b,b?R}，则A?B的一个充分不必要条件是（ ） A．b?2 B．1?b?2 C．b?1 D．b?1

3.已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为x，方差为s2，则（ ）

A．x?4，s2?2 B．x?4，s2?2 C．x?4，s2?2 D．x?4，s2?2

xa224.已知椭圆C：程为（ ） A．

x2?yb22?1(a?b?0)，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方

36?y232?1 B．

x29?y28?1 C．

32x29?y2512?1 D．

x216?y212?1

5.已知正项等比数列{an}满足a3?1，a5与a4的等差中项为

12，则a1的值为（ ）

14A．4 B．2 C． D．

?x?y?4?0?6.已知变量x，y满足约束条件??2?x?2，若z?2x?y，则z的取值范围是（ ）

?y?1?A．[?5,6) B．[?5,6] C．(2,9) D．[?5,9]

7.七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，被誉为“东方魔板”.如图，这是一个用七巧板拼成的正方形，其中1号板与2号板为两个全等的等腰直角三角形，3号板与5号板为两个全等的等腰直角三角形，7号板为一个等腰直角三角形，4号板为一个正方形，6号板为一个平行四边形.现从这个正方形内任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）

A．

18 B．

14 C．

316 D．

??38

8.已知函数f(x)?sin(?x??)?3cos(?x??)???0,???????的最小正周期2?为?，且f???x??f(x)，则（ ） ?3???A．f(x)在?0,??2??上单调递减 B．f(x)在????6???6,2???上单调递增 3?2???上单调递减 3?C．f(x)在?0,????2??上单调递增 D．f(x)在?,9.某程序框图如图所示，该程序运行后输出M，N的值分别为（ ） A．13，21 B．34，55 C．21，13

D．55，34

11?2x10.设函数f(x)?log1(1?x2)?2，则使得f(x)?f(2x?1)成立的x的

取值范围是（ ）

A．(??,1] B．[1,??) C．?,1? D．???,?33????1??1???1,???

11.设F1，F2分别为双曲线

xa22?yb22?1(a?0,b?0)的左、右焦点，过F1作一条渐近线的垂线，垂足为M，

延长F1M与双曲线的右支相交于点N，若MN?3F1M，则此双曲线的离心率为（ ） A．

132 B．

53 C．

?x43 D．

236

12.设x1，x2分别是函数f(x)?x?a是（ ）

和g(x)?xlogax?1的零点（其中a?1），则x1?4x2的取值范围

A．[4,??) B．(4,??) C．[5,??) D．(5,??)

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知向量a?(1,1)，b?(2,x)，若a?b与3a?b平行，则实数x的值是 ．