让每一个学生成功
例2 有一批地砖，每块长45厘米，宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺
成正方形地？
【点拨与解】 要用这种地砖铺成正方形地，可知正方形地的边长是地砖长和宽的公倍数；又因为要用尽可能少的地砖铺地，可知铺成的正方形地要尽可能小，即正方形地的边长要尽可能小，所以正方形地的边长是地砖长和宽的最小公倍数。 [45,30]=90 （90÷45）×（90÷30）=2×3=6（块） 答：至少要6块才能铺成正方形地。 同步精练
1、有一批强化地板，长150厘米，宽20厘米，至少要用多少块这样的地板才能铺成正方形地？
2、一路和二路公交车早上6点同时从汽车站发车，一路车每7分钟发一辆车，二路车每8分钟发一辆车。这两辆车第二次同时发车是几时几分？
3、柴油机上有两个互相咬合的齿轮，甲齿轮有72个齿，乙齿轮有28个齿，其中某一对齿，从第一次相遇到第二次相遇，两个齿轮各转了多少圈？
- 36 -
商丘兴华学校五年级奥数组
让每一个学生成功
第三课时
例3 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是300，已知其中一个数是75，求另一个数是多少？
【点拨与解】 根据两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，可以直接求出另一个数来。 300×15÷75=60 同步精练
1、两个数的最大公因数是21，最小公倍数是126，已知其中一个数是42，求另一个数是多少？
2、已知两个自然数的积是3072，最大公因数是16，求这两个数的最小公倍数是多少？
3、已知两个数的最小公倍数是210，它们的积是1260，那么这两个数的最大公因数是多少？
第四课时
例4 从学校到少年宫的这段公路的一侧，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改为每两根之间相距60米，除两端不需要移动外，中途还有多少根不必移动？
- 37 -
商丘兴华学校五年级奥数组
让每一个学生成功
【点拨与解】 从学校到少年宫的这段公路的总长是50×（37-1）=1800米，（因为有37-1=36个间隔）。从路的一端开始，是50和60的公倍数处的那根电线杆就不必移动。因为50和60的最小公倍数是300，所以，从第一根开始，每隔300米就有一根电线杆不必移动，1800÷300=6（根），就是有6根不必移动，去掉最后的那一根，所以，中途共有5根不必移动。
[50,60]=300 50×（37-1）÷300=6（根） 6-1=5（根） 答：中途还有五根不必移动。 同步精练
1、插一排彩旗共26面。原来没两面之间的距离是4米，现在改为5米。除起点一面不移动外，中间还有几面可以不移动？
2、在长288米的河堤上，每隔4米栽了一棵树。现在要改为每隔6米栽一棵树，可以不拔出来的树有多少棵？
3、一行小树苗，从第一棵到最后一棵的距离是90米。原来每隔2米植一棵树。由于小树长大了，必须改为每隔5米植一棵树。如果两端不算，中间有几棵不必移动？
- 38 -
商丘兴华学校五年级奥数组
相关推荐：
loading