北京市西城区2018届高三5月模拟测试(二模)数学(文)试题+Word版包含答案

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西城区高三模拟测试

数学（文科） 2018.5

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的 四个选项中，选

出符合题目要求的一项．

1．若集合A?{x|0?x?1}，B?{x|x2?2x?0}，则下列结论中正确的是 （A）AIB?? （C）A?B 2．复数

（B）AUB?R （D）B?A

1? 1?i1i? 22

1i（B）??

221i（C）??

221i（D）?

22（A）

3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,??)上单调递减的是 （A）y?1 x（B）y?x2 （C）y?cosx （D）y??ln|x|

4．某正四棱锥的正（主）视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的 侧棱长是

（A）10 （B）11 （C）410 （D）411

5．向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示．若向量?a?b与c

共线，则实数?? （A）?2

（B）?1

（C）1

（D）2

6．设a,b?R，且ab?0．则“ab?1”是“a?（A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件

1”的 b（B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

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?x≥1,?7．设不等式组 ?x?y≥3, 表示的平面区域为D．若直线ax?y?0上存在区域D上的点，

?2x?y≤5?则实数a的取值范围是

1（A）[,2]

2（C）[1,2]

1（B）[,3]

2（D）[2,3]

8．地铁某换乘站设有编号为 A，B，C，D，E 的五个安全出口．若同时开放其中的两个安 全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：

安全出口编号 疏散乘客时间（s）

A，B 120 B，C 220 C，D 160 D，E 140 A，E 200 则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是 （A）A

（B）B

（C）D

（D）E

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．函数y?

10．执行如右图所示的程序框图，输出的k值为____．

1的最大值是____．

|x|?2411．在△ABC中，a?3，b?2，cosB?，则sinA?____．

5

y2x212．双曲线C:??1的焦距是____；若圆(x?1)2?y2?r2(r?0)与双曲线C的渐近线

916相切，则r?____．

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13．为绿化生活环境，某市开展植树活动．今年全年植树6.4万棵，计划3年后全年植树12.5

万棵．若植树的棵数每年的增长率均为a，则a?____．

?a?2x,x≤1,?14．已知函数f(x)??1 其中a?R.如果函数f(x)恰有两个零点，那么a的取

x?a,x?1,??2值范围是____．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分13分）

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1?b1?1，a2?b2，2?a4?b3． （Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）求数列{an?bn}的前n项和Sn．

16．（本小题满分13分）

已知函数f(x)?cos2x．

sinx?cosx（Ⅰ）求f(x)的定义域； （Ⅱ）求f(x)的取值范围．

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