2018-2019学年四川省雅安市八年级(下)期末数学试卷

（3）在（2）的条件下，该mama超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品每袋优惠a（2＜a＜7）元出售，乙种袋装食品价格不变．那么该mama超市要获得最大利润应如何进货？

24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣3，0），（0，6），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造□PCOD．在线段OP延长线上一动点E，且满足PE＝AO． （1）当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形； （2）当点P运动的时间为秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少？

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2018-2019学年四川省雅安市八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题2分，共24分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填涂在机读卡上．

1．【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； 第二个图形既是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意； 第三个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； 第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 综上可得共两个符合题意． 故选：B．

2．【解答】解：A、∵a＞b，

∴a﹣5＞b﹣5，故本选项不符合题意； B、∵a＞b，

∴5a＞5b，故本选项不符合题意； C、∵a＞b，

∴﹣5a＜﹣5b，故本选项符合题意； D、∵a＞b，

∴a﹣b＞0，故本选项不符合题意； 故选：C．

3．【解答】解：∵菱形的性质有：内角和360°，对边平行且相等，对角线互相垂直平分，对角相等； 平行四边形的性质有：内角和360°，对边平行且相等，对角线互相平分，对角相等； ∴菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线互相垂直； 故选：A．

4．【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意； B、是因式分解，故本选项符合题意； C、不是因式分解，故本选项不符合题意；

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D、不是因式分解，故本选项不符合题意； 故选：B． 5．【解答】解：分式

＝

所以分式的值扩大10倍， 故选：A．

6．【解答】解：∵AB＝AC，AB＝5， ∴AC＝5，

∵AB的中垂线交AB，AC于点D，E， ∴AE＝BE，

∵△BCE的周长是8， ∴CE+BE+BC＝8， ∴CE+AE+BC＝8， ∴AC+BC＝8， ∴5+BC＝8， ∴BC＝3，

∴△ABC的周长为AB+AC+BC＝5+5+3＝13， 故选：D．

7．【解答】解：根据题意得当x≤﹣1时，y1≤y2， 所以不等式x+b≤kx﹣1的解集为x≤﹣1． 故选：D．

8．【解答】解：∵（x+2y）﹣6x（x+2y）有一个因式为x+2y，

∴（x+2y）﹣6x（x+2y）＝（x+2y）（x+2y﹣6x）＝（x+2y）（2y﹣5x） 则另一个因式为：﹣5x+2y． 故选：C．

9．【解答】解：由题意得∠AOD＝30°、OA＝OD，

2

2

中的x和y都扩大了10倍，得

＝

，

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∴∠A＝∠ADO＝故选：B．

＝75°，

10．【解答】解：A、当a≠b时，原式不成立，故本选项错误； B、当C、

＝

＝a+b，原式不成立，故本选项错误； ，故本选项错误；

D、原式成立，故本选项正确． 故选：D． 11．【解答】解：已知则故选：A．

12．【解答】解：∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE， ∴∠QBA＝∠QBE，∠BQA＝∠BQE，BQ＝BQ， ∴△BQA≌△BQE， ∴BA＝BE，

∴△BAE是等腰三角形， 同理△CAD是等腰三角形，

∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一）， ∴PQ是△ADE的中位线，

∵BE+CD＝AB+AC＝26﹣BC＝26﹣10＝16， ∴DE＝BE+CD﹣BC＝6， ∴PQ＝DE＝3． 故选：C．

二、填空题（每小题3分，共15分）将答案填在答题卡相应的横线上． 13．【解答】解：原式＝4x（x﹣1）＝4x（x+1）（x﹣1）， 故答案为：4x（x+1）（x﹣1）

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2

可以得到a﹣b＝﹣4ab，

＝6．

＝