秋七年级数学上册 1.5 有理数的乘除 第1课时 有理数的乘法学案（新版）沪科版

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1．5 有理数的乘除

第1课时 有理数的乘法

【学习目标】

1．让学生经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则，学会运用法则进行有理数的乘法运算． 2．探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法． 【学习重点】

应用乘法法则正确地进行有理数的乘法运算． 【学习难点】

多个有理数相乘时积的符号的确定方法．

行为提示：通过情景导入，使学生体会数学知识与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣． 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．

说明：两数相乘时，首先确定符号，然后绝对值相乘．涉及带分数时，一般把带分数化成假分数．情景导入

生成问题

情境：实物投影，并呈现问题；一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在直线L上的原点O. (1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ (3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ (4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 解：以上情景分别列式为： (1)2×3＝6； (2)－2×3＝－6； (3)2×(－3)＝－6； (4)(－2)×(－3)＝6.

自学互研 生成能力

知识模块一 有理数的乘法法则

阅读教材P28～P31的内容，回答下列问题： 问题1：有理数的乘法法则的内容是什么？ 问题2：在有理数乘法的运算中应注意什么？

答：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0.在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面：一是确定积的符号；二是积的绝对值是两个因数绝对值的积．

鼎尚图文

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47－1?×； 典例：(1)35×(－4)； (2)(－8.125)×(－8)； (3)??7?112

(4)159×(－1)； (5)(－132.64)×0； (6)(－6.1)×(＋6.1)． 2

解：(1)－140；(2)65；(3)－1；(4)－159；(5)0；(6)－37.21. 1

－42?×2； 仿例：计算：(1)0.25×(－8)； (2)???323

－?×?－2?； (4)[－(＋10)]×?－?； (3)??4??5??5?111

－1?； (6)－3.4×?－1?. (5)3×?5??2?3?

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解：(1)－2；(2)－9；(3)；(4)6；(5)－4；(6).

510 学习笔记：

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 变例1：已知|x|＝3，|y|＝7，且xy<0，则x＋y＝±4．

变例2：若ab>0，且a＋b<0，则a<0，b<0. 若ab>0，且a＋b>0，则a>0，b>0. 知识模块二 几个有理数相乘

问题：几个有理数相乘的符号法则的内容是什么？

答：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正．只要有一个因数为0，积就为0.与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值．

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－?； 典例1：计算：(1)×(－1.2)×??9?424164

－?×?－?×0×. (2)??13??7?35611解：(1)原式＝××＝；

4596(2)原式＝0.

125311典例2：－3的倒数为－,，)－的倒数为,，)－2的倒数与的相反数的积为,.)

3525513仿例1：如果5个有理数的积为负数，则其中负因数的个数为( D ) A．1个 B．3个 C．5个 D．1个或3个或5个 仿例2：(1)若abc>0，b、c异号，则a<0；

(2)在－6，－5，－1，3，4，7中任取三个数相乘，所得的积最小的是－168，最大的是210．

交流展示 生成新知

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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一 有理数的乘法法则 知识模块二 几个有理数相乘

课后反思 查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________

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