专题32 概率及其求法
知 识 点 名师点晴 1．确定事件 概率 2．随机事件 的有关概念 3．频率的概念 4．概率的概念 概率的计算 1、一步的概率 2、多步的概率 能正确识别自然和社会想象中的一些必然事件、不可能事件、不确定事件． 会用频率估算事件的概率． 理解概率的概念． 能灵活选择适当的方法求事件的概率． 1．（2015贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ）
1234A．5 B．5 C．5 D．5
【答案】C． 【解析】
3试题分析：这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率=5．故选C．
考点：1．概率公式；2．中心对称图形． 2．（2015钦州）在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随
1机摸出一个，摸到红球的概率是5，则n的值为（ ）
A．3 B．5 C．8 D．10 【答案】C． 【解析】
121?试题分析：∵摸到红球的概率为5，∴n?25，解得n=8．故选C．
考点：概率公式． 3．（2015南通）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21 【答案】B． 【解析】
3试题分析：由题意可得，a×100%=20%，解得，a=15．故选B．
考点：利用频率估计概率． 6．（2015德阳）下列事件发生的概率为0的是（ ） A．射击运动员只射击1次，就命中靶心 B．任取一个实数x，都有
x?0
C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm
D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 【答案】C．
考点：概率的意义． 7．（2015南充）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b，关于a、b大小的正确判断是（ ）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．不能判断 【答案】B． 【解析】
31试题分析：∵正六边形被分成相等的6部分，阴影部分占3部分，∴a=6=2，∵投掷一枚硬币，正面向上1的概率b=2，∴a=b，故选B．
考点：几何概率． 8．（2015内江）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
1511A．12 B．12 C．6 D．2
【答案】A．
考点：概率公式．
9．（2015北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）
1112A．6 B．3 C．2 D．3
【答案】B． 【解析】
试题分析：小强和小华玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：
小强 小华 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 （石头，石头） （石头，剪刀） （石头，布） （剪刀，石头） （剪刀，剪刀） （剪刀，布） （布，石头） （布，剪刀） （布，布）
∵由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．∴
31小明和小颖平局的概率为：9=3．故选B．
考点：列表法与树状图法．
10．（2015自贡）如图，随机闭合开关
S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率是（ ）
3211A．4 B．3 C．3 D．2
【答案】B． 【解析】
试题分析：列表如下：
42共有6种情况，必须闭合开关S3灯泡才亮，即能让灯泡发光的概率是6=3．故选B．
考点：1．列表法与树状图法；2．图表型． 11．（2015荆门）在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过
三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（ ）
1153A．2 B．4 C．8 D．8
【答案】B．
考点：列表法与树状图法． 12．（2015甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）
1213A．3 B．3 C．6 D．4
【答案】B． 【解析】
试题分析：分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，
42共有3×2=6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率=6=3．故选B．
考点：1．概率公式；2．分式的定义；3．综合题．
y?13．（2015株洲）从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数率是（ ）
12x图象上的概
1111A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】D． 【解析】
试题分析：画树状图得：
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