人教版七年级下册数学课本知识点归纳
第五章 相交线与平行线
一、相交线 两条直线相交，形成 4 个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。 具有这种关系的两个角，互为邻补角。
2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是 另一个角
的两条边的反向延长线， 具有这种关系的两个角， 互为对顶 角。
3．对顶角相等。
二、垂线
1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂
直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直 线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与
已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点 到直线的
距离。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段
三、同位角、内错角、同旁内角 两条直线被第三条直线所截形成 8 个 角。
1．同位角：在两条直线的上方，又在直线 EF 的同侧，具有这种位
置关系的两个角叫同位角
2．内错角：在在两条直线之间，又在直线 EF 的两侧，具有这种位 置关系的两
个角叫内错角。
3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线 EF 的同侧，具有这种 位置关系的
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两个角叫同旁内角。 四、平行线
（一）平行线
1. 平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。 a∥ b （在同
一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 ） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
（二）平行线的判定： 1. 同位角相等，两直线平行。 2. 内错角相等，两直线平行。 3. 同旁内角互补，两直线平行。 （三）平行线的性质
1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
4. 两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。 以上性质可简单说成： 1.两条直线平行，同位角相等。 2. 两条直线平行，内错角相等。 3. 两条直线平行，同旁内角互补。 （四）命题、定理
1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
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2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。 题设是已知事项；结论
是由已知事项推出的事项。命题常写成 “如果 ,, ，那么,, ”的形式。 具有这种形式的命题中， 用“如果”开始的部分是 题设，用 “那么”开始的部分是结论。
3．真命题：正确的命题，题设是成立，结论一定成立。 4．假命题：错误的命
题，题设是成立，不能保证结论一定成立。
5. 定理 ;经过推理证实得到的真命题。 （定理可做为继续推理的依据 ） （五）平移 1．平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的
距 离，这样的图形运动叫做平移变换 （简称平移 ），平移不改变物体的 形状和大小。
2.平移的性质
① 把一个图形整体沿某一直线方向移动， 会得到一个新的图形， 新图 形与原图形的形状和大小完全相同。
② 新图形中的每一点， 都是由原图形中的某一点移动后得到的， 这两 个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。
第六章 实数
一、算术平方根
1．算术平方根：如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x=a，那么这个 正数 x 叫
做 a的算术平方根，记作 √a。0 的算术平方根为 0； 2．平方根：如果一个数
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x 的平方等于 a，即 x=a，那么数 x 就叫做 a 的平方根 （或二次方根 ）。 3．开平方：求一个数 a 的平方根的运算 （与平方互为逆运算 ） 4．平方根性
质：正数有 2 个平方根（一正一负），它们是互为相反数； 负数没有平方根。 二、立方根
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