习题17.2
复习巩固
1. 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形： （1） a=7，b=24，c=25； （2） a=41，b=4，c=5； （3） a=
53，b=1，c=； 44（4） a=40，b=50,c=60.
2. 下列各命题都成立，写出它们的逆命题.这些逆命题成立吗？ （1） 同旁内角互补，两直线平行；
（2） 如果两个角是直角，那么它们相等； （3） 全等三角形的对应边相等；
（4） 如果两个实数相等，那么它们的平方相等. 3. 小明向东走80m后，沿另一方向又走了60m，再沿第三个方向走100m回到原地.小明向
东走80m后是向哪个方向走的？
综合运用
4. 在△ABC中，AB=13，BC=10,BC边上的中线AD=12.求AC.
5. 如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°.求四边形ABCD
的面积.
（第5题） （第6题）
6. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=
1CD.求证∠AEF=90. 4拓广探索
7. 我们知道3,4,5是一组勾股数，那么3k，4k，5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一
般地，如果a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？
复习题17
复习巩固
1. 两人从同一地点同时出发，一人以20m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向
东直行.10min后它们相距多远（结果取整数）?
S 134
x
A O （第2题） B
77 （第3题）
（第4题）
2. 如图，过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥的截面△SAB，其中SA=SB，
AB是圆锥底面圆O的直径.已知SA=7cm，AB=4cm，求△SAB的面积.
3. 如图，车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离是134mm，两孔中心的水平距离是
77mm.计算两孔中心的垂直距离（结果保留小数点后一位）.
4. 如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是直角三角形，棚宽a=3m，高b=1.5m，长d=10m.
求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）. 5. 一个三角形三边的比为1：3：2，这个三角形是直角三角形吗？ 6. 下列各命题都成立，写出它们的逆命题.这些逆命题成立吗？ （1） 两条直线平行，同位角相等；
（2） 如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数； （3） 等边三角形是锐角三角形；
（4） 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
7. 已知直角三角形的两条直角边的长分别为23+1和23-1，求斜边c的长.
综合运用
8. 如图，在△ABC中，AB=AC=BC，高AD=h.求AB. 9. 如图，每个小正方形的边长都为1. （1） 求四边形ABCD的面积与周长； （2） ∠BCD是直角吗？
（第8题）
（第9题） （第10题）
9.一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题.其中丈、尺是长度单位，1丈=10尺.） 10. 古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的正数，a=2m，b=m2 -1，c= m2+1，
那么a，b，c为勾股数.你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？
拓展探索
11. 如图，圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的
最短路程是多少厘米（结果保留小数点后一位）？
(第12题)
12. .一根70cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm，40cm，30cm的长方体木箱中，能
放进去吗？（提示：长方体的高垂直于地面的任何一条直线.） 13. 设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b及h，求证
111+=. a2b2h
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