解之，得：M?(??,?2)?[,2)-----------------------------4分 （2）由3?M得，由5?M得
543a?5?0，-----------------------------6分 9?a5a?5?0--------------------------------------8分
25?a53所以得a?(1,]?(9,25)-----------------------------------10分 18．解：（1）设公差为d,由
S2n4n?2a?a?,得12?3-------------2分 Snn?1a1因为a1?1,所以a2?2，即d?a2?a1?1。
所以an?n。------------------------------------------------------------------4分
n（2）由（1）得bn?np所以当p=1时Tn?n(n?1)；---------6分 223n当p?1时，Tn?p?2p?3p?......?np①
pTn?p2?2p3?3p4?......?(n?1)pn?npn?1 ②-----------8分
p(1?pn)npn?1?①-②得Tn? --------------------------- 10分 2(1?p)1?p?n(n?1)??2所以Tn??nn?1p(1?p)np??2?(1?p)1?p?19、
(p?1)----------------------12分
(p?1)解：（1）因为f(x)是奇函数，且在x=0处有意义，所以f(0)=0,
2x?1a?1即-------------------------------------------------------2?0，解得a=1,- 所以f(x)?x2?12分
2x?11?y1?yxxx?0得-1 1?y1?y2?1分 6 / 9 又x?log2,即f分 （2）log2分 ?11?y1?x，所以y?log2，-（-1 1?xm1?xm2222得m?1?x,，所以不等式m?(1?x)max,--------------------------------------------------10 分 由x?(?1,1)知则m?1。-----------------------------------------------------------------------------12分 20、 解：（1）nan?1?Sn?n(n?1) ① (n?1)an?Sn?1?(n?1)n①- ②得 (n?2) ② nan?1?(n?1)an?an?2n（n?2） 所以，an?1?an?2 （n?2）又因为a1?2,a2?S1?2?4 所以a2?a1?2。综上，an?2n，------------------------------------------------------------------4分 2代入已知的nan?1?Sn?n(n?1)中，得Sn?n?n--------------------------------------------6 分 （2）bn?n(n?1) n2(n?1)(n?2)n(n?1)(n?1)(2?n)-------------------------------------------8分 ??n?1nn?1222bn?1?bn?所以b2?b3,当n?3时bn?1?bn，-------------------------------------------------------------------10分 又因为b1?1,b2?b3?33所以最大值为b2?b3?， 22 7 / 9 又因为对于一切正整数n都有bn?t，所以分 21、 33?t。T的最小值为。--------------------1222解：（1）若P?Q??，则在x?[,2]内，至少有一个值x使得ax?2x?2?0成立，即在x?[,2]内，至少有一个值x使得a? 设???12212?22?成立，-----------------------2分 2xx22112111，当时，???(?)?x?[,2]??[?4,]-------------4分 2xx2222x ?a??4 所以实数a的取值范围是：{a|a??4} --------------------------------6分 2 （2）方程log2(ax?2x?2)?2在?,2?内有解，则ax?2x?2?0在?,2?内有 222?1????1???解. 即在x?[,2]内有值x使得a?1222?成立，----------------------------8分 x2x??12221121??2(?)? x22x2x 当x?[,2]时，??[,12]，?a?[,12]---------------------------------10分 所以实数a的取值范围为：a?[,12]--------------------------------------12分 22、 解析：（I）由于a2,a7是已知方程的两根，所以有：a2a7?分 3?3而：a4?e得a1q?e两式联立得：q?e-------------------------------------------------------2分 n?4?e13?3n故得数列?an?的通项公式为： 所以an?a4q323232116，即a1qa1q?，--------1eean?e13?3n.-------------------------------------------------------------------4分 13?3n（Ⅱ）bn?lnan?lne=13?3n，所以数列?bn?是等差数列，由前n项和公式得： 8 / 9 Sn?(10?13?3n)n?n，得23?3n?2，所以有n?7.-------------------------------------7分 2?cn?bnbn?1bn?2所以（Ⅲ）由于bn?13?3n得：b1?b2?b3?b4?0?b5?b6??又因为 ?30，c2?b2b3b4?0 而 c3?b3b4b5?0，c4?b4b5b6?0，有：c1?b1b2bc5?b5b6b7?0且当n?5时都有cn?0，但是，c3??8，c4?10即:c3?c4所以 只有当n?4时，Tn的值最大，此时Tn?max??280?28?8?10?310-----------------------------------12分 9 / 9
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