(1)检定30M钢尺的实际长度为30.0025m，检定时的温度t。为20℃，用该钢尺丈量某
段距离为 120.016M，丈量时的温度t为28℃，已知钢尺的膨胀系数α为1.25×10-5，求该纲尺的尺长方程式和该段的实际距离为多少？
(2)用30M钢尺丈量A、B两点间的距离，由A量至B，后测手处有7根测钎，量最后
一段后地上插一根测钎，它与B点的距离为20.37m，求A、B两点间的距离为多少？若A、B间往返丈量距离允许相对误差为 1:2000，问往返丈量时允许距离校差为多少？
(3)某比尺长的基准直线长度为119.965m，欲检定的纲尺名义长为30m， 用这根纲尺丈
量基准直线，其平均值为120.001，丈量时的平均温度15.5℃，钢尺膨胀系数 α=1.25×10-5，求该纲尺的尺长方程式。
(4) 将一根名义长为30m的钢尺与标准钢尺进行比长，发现该钢尺比标准尺长14.2mm，
已知标准钢尺长方程式为 Lt=30m+0.0052m+1.25×10-5×30×(t-20℃)m ；在比长时
的温度11℃ ，拉力为10kg，求检定温度取20℃时的该钢尺的尺长方程式。
(5)已知钢尺的尺长方程式 l t =30-0.009+1.25×10 -5×(t-20℃)×30米，丈量倾斜面上A、
B两点间的距离为75.813米，丈量时温度为 -5℃，测得hAB=-3.960米，求AB的实际水平距离。 3.1.6计算题
(1)测得三角形ABC中AC边的坐标方位角为30°，AB边的象限角为南70°东，BC
边的坐标方位角 为320°，求三角形的三内角。
(2)用罗盘仪测得某直线的磁方位角为2°30′，该地区的磁偏角为西偏3°，试求该直
线的真方位角，并换算为象限角。 (3)已知四边形内角为β1=94°，β2=89°，β3=91°，β4=86°，现已知 α12=31°， 试求其它各边的方位角，并化算为象限角。 4.1.6 计算题
(1)水准测量测定深沟底的高程，安置 Ⅰ、Ⅱ两测站（见图4-1），在测站Ⅰ测得 A点
标尺读数为1.636m，B点标尺读数为4.956m。在测站Ⅱ测得B点标尺读数为0.561m，C点标尺读数为4.123m，已知A点高程为100m，求得沟底C的高程为多少？又问测站Ⅰ与测站Ⅱ的仪器视线高
图4-1 程为多少？
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(2)如下图（图4-2）所示进行支水准测量，已知 A点高程为417.251m，观测数据均在图
上注明，将数据填入表中，完成表中各拦计算并求P点高程。 测站 点号 后视读数 前视读数 高差 高程 检 核 计 算
图4-2
(3)设地面A、B两点间相距80m(如图4-3)，水准仪安置在
b'AB中点时，测得高差a'hAB=+0.228m； 将水准仪移至B离A点3m处，读取A点水hA准尺上中丝读数a′ =1.695m，B尺上中丝读数b′
=1.446m。 试求：
（a）水准管气泡居中时，视线 图4-3
向上还是向下倾斜？
(b) i是多少？
(c)如何校正？
(4)如图4-4所示，A、B两点竖立水准尺，水准仪安置在M点，A尺上中丝读数 a'M=1.355m，B尺上中丝读数
b'b'M=1.455m；水准仪搬至N a' b'a'点，A尺上读数 a'N=1.585m， B尺上读数 b'N=1.485m。 BN(a)求A、B两点间的正确高差hAB=？ AM
22 (b)判断水准管轴与视准轴是否平
行？i＂=？ (c)如不平行，如何 校正？ 图4-4
(5)等外闭合水准测量，A为水点，已知高程和观测成果已列于表中。试求各未知点高程。 点号 A 1 0.8 1.0 0.9 +1.468 +1.469 -0.801 距离D 高差h 高差改正数v 改正后高差h+v 高程H m 75.189 km m 1.1 -2.101 2 3 A ∑ fh = fh容=?40D=
(6)图根附合水准路线测量，A、B为已知水准点，已知高程和观测成果已列于表中。试求
各未知点高程。 点号 A 1 测站数n 8 10 2 ∑ 12 +4.279 高差h m -0.127 -1.260 57.841 高差改正数v 改正后高差h+v 高程H m 55.000 fh = fh容=?12n=
(7) 已知水准仪水准管的分划值τ=20\，当尺子离仪器75m时，为了使由于水准管气泡
不居中而产生的读数误差不超过2mm，问气泡不能偏离中央几格？ 5.1.6计算题
(1)完成下表各栏，并计算竖角值和指标差。已知该经纬仪盘左望远镜抬高时，竖盘读
数是减少的，请绘图说明该经纬仪竖盘刻划的类型。（要求图中标注竖盘刻划、望远镜和指标线）
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测站 目标 盘位 竖盘读数 竖角值 近似竖角值 测回值 指标差 L A B R L A C R 78° 18′ 18″ 281 42 00 96 32 48 263 27 40 (2)测量水平角时，对中目的是什么？设待测角度 ∠ABC（接近90°见图5-1 ），由于对中误差，在CB 延长线上，偏离B点10mm，即仪器中心在B'点，求对中 误差引起的角度误差有多少？
A
A CC' CBB'B
图5-1 图5-2 (3)测量角度∠ABC时（图5-2），没有瞄准C点花杆的根部，而错误地瞄准了花杆的顶部，
已知顶部偏离为15mm，BC距离为17.09m。求目标偏心而引起的测角误差为多少？ 盘左盘右(4)某经纬仪的竖盘注记形式如图5-3，
270 要求：(1)画出盘右图中竖盘刻划注
1800记及竖盘读 数指标线； (2)列出盘
90左近似竖角αL及盘右近似竖角αR
x的公式； (3) 列出竖角α及竖盘指
标差x的公式。 图5-3 (5)用测回法观测∠AOB，观测数据
列于下表，请完成记录计算。(计算取至秒)
17.09m测站 目标 盘位 水平度盘读数 水平角 半测回值 测回值 A B O B L 0° 00′ 24″ 91 56 06 271 56 54 R 180 00 36 A (6)在测站A点观测B点、C点的竖直角，观测数据如下表，请计算竖直角及指标差。
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