1.3 合数、质数
? 教学内容
教材第9～11页的认识质数和合数，分解质因数，课堂活动和练习三的内容。
? 教材提示
本节课是在学生学会了因数和倍数，并掌握了2、3和5的倍数特征基础上展开教学。本节课的知识点有三：
知识点一：按一个数所含因数的多少把自然数进行分类。 知识点二：认识质数和合数。
知识点三：把一个合数写成几个质数连乘积的形式。
按教材的编排特点，在教学时，首先要让学生找因数，通过因数的个数进行分类，从而认识并理解质数和合数的意义。接着通过让学生把一个合数，运用短除法来分解成几个质数连乘积的形式，完成分解质因数的教学。
在教学中，要让学生在找因数和进行分类的基础上去揭示质数和合数的意义。这种通过探索而得到的知识更易于学生接受。还有在分解质数数时，一定要让学生联系2、3、5的倍数特征来找质因数。
? 教学目标
知识与技能：
认识和理解质数、合数的意义，并能根据它们的意义正确地判断质数和合数。理解质因数的概念,，明确质数和合数的关系，会用短除法分解质因数。会把一个合数分解成几个质数连乘积的形式。 过程与方法：
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在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，对收集的信息进行对比，归纳。 情感、态度和价值观：
在研究质数和合数的过程中丰富学生对数学的认识，感受数学文化的魅力，能主动地参与到数学学习中来。
? 重点、难点
重点
理解和掌握质数、合数的意义，认识质因数的概念。 难点
会把一个合数分解成几个质数连乘积的形式。
? 教学准备
教师准备：课件。 学生准备：草稿本。
? 教学过程
（一）新课导入： 1.复习旧知。
提问：怎样找一个数的所有因数？
找出下面各数的所有因数，然后在小组内互相订正。 4 13 24 37
2.揭示课题：如果把上面的数分成两类，你打算怎样分？（奇数和偶数）实用文档 精心整理
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除了分成奇数和偶数外，还有另外一种分法，这就是我们这节课要学习的内容。 板书课题：质数、合数
设计意图：通过让学生在尝试解决问题的过程中，产生疑惑，从而提出问题，使学生对于这节课要学习的问题有更明确的把握。也更能激起学生的学习兴趣。
（二）探究新知： 1、找因数。
（课件出示第9页例1）要求学生在草稿本上找出下面每个数的所有因数。 （1）学生先独立找每个数的因数，然后在小组内交流出每个数的所有因数。 （2）集体汇报，订正交流。
学生的汇报结果，教师板书呈现：1的因数只有1；2的因数有1，2；4的因数有1，2，4；9的因数有1，3，9；11的因数有1，11；12的因数有1，2，3，4，6，12；15的因数有1，3，5，15；29的因数有1，29。
组织学生观察这些数的因数的个数，再引导学生想一想，从中你发现了什么？。 先组织学生在小组内交流。最后自由汇报。
学生的汇报可能有：它们都有因数1，它们都有最大的因数，就是它本身。1只有一个因数。2，11，29它们的因数的个数是相同的，都只有2个因数。9除了1和它本身这两个因数外，还有一个因数3；15除了1和它本身外，还有一个因数31。12除以1和它本身这两个因数外，还有2，3，4，6这4个因数。……
教师引导学生总结出结论：一个数的因数的个数是有限的。有的只有一个因数，有的有两个因数，有的有三个或三个以上的因数。一个数最小的因数都是1。最大的因数是它们本身。
2、认识质数和合数。
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教师提出问题：如果要按一个数所含因数的个数，把上面的数分成3类的话，你认为可以怎样分？为什么？
引导学生观察后，在小组内交流。最后汇报。
学生可能的汇报：（1）只有1个因数的一组。（2）有2个因数分为一组。（3）有2个以上因数的分为一组。
教师组织学生按前面的3种分类方法，把上面的数分成3组，并在黑板上板书。 教师讲解：像2，11，29，……只有1和它本身两个因数的数，叫做质数，又叫素数。 像4，9，12，15，……除了1和它本身外还有别有因数的数，叫做合数。 而1只有一个因数，所以1既不是质数，也不是合数。 引导学生看书，把书中的有关质数和合数的定义理解一遍，再读两遍。
教师进一步引导：我们可以得出这样的结果。就是质数只有2个因数。合数至少有3个因数。那么，你们知道如何来判断一个数是质数，还是合数了呢？
引导学生根据上面的总结回答出两点判断：
（1）如果一个数有且只有2个因数，就是1和它本身，这个数就是质数。
（2）如果这个数除了1和它本身这两个因数外，还有第3个因数，这个数就是合数。 尝试练习，（课件出示第9页试一试）下面哪些是质数？哪些是合数？把它们分别填在相应的圈里。
学生在草稿本上练习，再在小组内交流汇报。（质数有：3，5，7，13。合数有：6，10，25，72。）
结合上面的例题，引导学生得出这样一个结论：如果按因数的个数的多少，我们可以把非零的自然数分为三类。质数，合数，还有就是1。
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