见微知著，闻弦歌而知雅意
2019-2020届备考
青霄有路终须到，金榜无名誓不还！
2019-2020年备考
2018试题分类汇编---------解析几何
一、填空题 (1)直线与圆
1.（天津文12）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________． 1.x2?y2?2x?0
2.（全国卷I文15）直线y?x?1与圆x2?y2?2y?3?0交于A，B两点，则
AB?________． 2.22 3.（全国卷III理6改）．直线x?y?2?0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆?x?2?2?y2?2上，
则△ABP面积的取值范围是__________．
3.?2，6?
4.(天津理12)已知圆x2?y2?2x?0的圆心为
??x??1?C，直线???y?3???2t,2(为参数)与该圆t2t2相交于A，B两点，则△ABC的面积为 . 4.2
5.（北京理7改）在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线x?my?2?0的距离，当θ，m变
化时，d的最大值为__________． 5.3
6.（北京文7改）在平面坐标系中，AB,CD,EF,GH是圆x2?y2?1上的四段弧（如
图），点P在其中一
段上，角?以OA为始边，OP为终边，若tan??cos??sin?，则P所在的圆弧是__________．
1
6.EF
7.（江苏12）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l:y?2x上在第一象限内的点，
B(5,0)，以AB为直径的
圆C与直线l交于另一点D．若AB?CD?0，则点A的横坐标为__________． 7.3
8.（上海12）已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12?y12?1，x22?y22?1，x1x2?y1y2?，则x1?y1?12?x2?y2?1212的最大值为_________.
8.3?2 （2）椭圆抛物线双曲线基本量 9.（浙江2
x2改）双曲线 ?y2=1的焦点坐标是__________．
39.(?2，0)，(2，0)
x210.（上海2）双曲线?y2?1的渐近线方程为_________.
410.y??1x
2x2y211.（上海13）设P是椭圆??1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离
53之和为__________．
11.25 x2y2512.（北京文12）若双曲线2??1(a?0)的离心率为，则a=_________.
a4212．4
13.（北京文10）已知直线l过点（1,0）且垂直于??，若l被抛物线y2?4ax截
得的线段长为4，则抛物线 的焦点坐标为_________. 13．(1,0) 14.(全国卷II理5
x2y2改)双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为3，则其渐近线方程ab为_________. 14．y??2x
（3）圆锥曲线离心率
x2y20)，则C的离心率为15.（全国卷I文4)已知椭圆C：2??1的一个焦点为(2，a4_________. 15.22
x2y2x2y214）已知椭圆M：2?2?1(a?b?0)，双曲线N：2?2?1．若双曲线
abmn16.（北京理
N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶
点，则椭圆M的离心率为__________；双曲N的离心率为__________． 16．3?1；2 17.（江苏距离为17．2
18.（全国卷II理12是C的左顶点，点P 在过A且斜率为为__________．
118．436x2y28）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点F(c,0)ab3c，则其离心率的值是_________. 2到一条渐近线的
x2y2改）已知F1，F2是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左，右焦点，Aab的直线上，△PF1F2为等腰三角形，?F1F2P?120?，则C的离心率
19.（全国卷II文11改）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若
PF1?PF2，且?PF2F1?60?， 则C的离心率为__________． 19．3?1
20.（全国卷III理11
x2y2改）设F1，F2是双曲线C：2?2?1（a?0，b?0）的左、右焦
ab?6OP点，O是坐标原点．过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P．若PF1则C的离心率为__________． 20．3 （4）圆锥曲线综合
2
，
221.(全国卷I理8）设抛物线C：y=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的
3直线与C交于M，N两点，
则FM?FN=_________. 21．8 22.(全国卷I理11改)已知双曲线
x2C：?y2?1，O3为坐标原点，F为C的右焦点，
过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若△OMN为直角三角形，则
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