图7
如图7所示为甲、乙两物体的位移—时间图象，则( ) A．甲、乙两物体都做匀速直线运动
B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇 C．t1时刻甲、乙相遇 D．t2时刻甲、乙相遇 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 10.
7 8 9
图8
某同学星期天上午9时，从学校骑自行车出发，沿平直公路去拜访甲、乙两名同学，下午1时结束拜访开始原路返回，下午2时回到学校，整个过程他骑车走了三段位移，其位移—时间图象如图8所示，则在这三段运动过程中，他骑车的速度分别为v1＝_________，v2＝_________，v3＝________.
11．世博会参观者预计有7 000万人次，交通网络的建设成为关键．目前上海最快的陆上交通工具是连接浦东国际机场和龙阳路地铁站的磁悬浮列车，如图9所示．它的时速可达432 km/h，能在7 min内行驶31 km的全程．则该车的平均速率约为多少？
图9
12.
图10
如图10所示，一修路工在长x＝100 m的隧道中，突然发现一列火车出现在距右隧道口200 m处，修路工所处的位置恰好在无论向左还是向右均能安全脱离危险的位置，问这个位置离隧道右出口的距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？
13．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以30 m/s的速度从乙地开往丙地．已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小．
－
20＋30
有一位同学是这样解的：v＝ m/s＝25 m/s，请问上述解法正确吗？为什么？应该如何
2
解？
第3节 运动快慢的描述——速度
课前预习练
1．100 －200 －300 2．大小 正负 3．位移 时间
－
Δx
4．平均速度 v＝ 平均快慢程度 运动的快慢 位移
Δt
5．某个位置 速率 可以准确 运动方向 6．A
7．CD [速度是表示物体运动快慢的物理量，对于匀速直线运动，位移随时间均匀增大，但位移与时间的比值是一个恒量，不能误认为速度与位移成正比，与时间成反比，C、D正确．] 8．ABC 9.AB 课堂探究练
1．AD [速度的物理意义就是描述物体运动的快慢，它是矢量，有大小，也有方向，故A选项正确；平均速度指质点运动的位移与通过这段位移所用时间的比值，它描述变速直线运动的平均快慢程度，不是速度的平均值，它也是矢量，故B不对；C中v1、v2对应某一位置，为瞬时速度，故C不对；D为瞬时速度的定义，正确．]
2．AC [由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻的瞬时速度不为零，故B错误；匀速直线运动中速度不变(包括大小、方向)，平均速度与瞬时速度相等，故C正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某时刻的瞬时速度，故D错误．]
点评 (1)位移和发生这段位移所用时间的比值称为这段时间内的平均速度．
(2)物体在某一时刻的速度称为瞬时速度，瞬时速度与位置、时刻对应；平均速度与位移、时间间隔对应． 3．BC ADE 4．B 5．8
解析 本题中隐含条件是“百米比赛”，所以Δx＝100 m．“全程的中间时刻t1＝6.25 s”，
Δx100
所以全程时间Δt＝2×6.25 s＝12.5 s．因此平均速度v＝＝ m/s＝8 m/s.
Δt12.5
点评 (1)一般的变速直线运动求平均速度时，要紧扣定义找位移及该位移对应的时间，不要仅凭想当然来编造公式；
(2)平均速度与时间有关，不同时间内的平均速度一般不相同，所以，对平均速度要明确指出是哪段时间内的平均速度．当质点在各区段以不同速度运动时，全程的平均速度一般不等于各区段上速度的算术平均值．
6．A [速率是瞬时速度的大小，但平均速率并不是平均速度的大小，它是路程跟时间的比值，平均速度的方向与位移的方向一致，而物体运动的方向与瞬时速度的方向一致．] 7．ACD 8.D
9．12.5 m/s 15 m/s
解析 前2 s时间为2 s，位移为(5＋20) m，前4 s时间为4 s，位移为(5＋20＋20＋15) m. 根据平均速度的定义式得
x1＋x25＋20v1＝＝ m/s＝12.5 m/s，
t1＋t21＋1
x1＋x2＋x3＋x45＋20＋20＋15v2＝＝ m/s＝15 m/s.
t1＋t2＋t3＋t41＋1＋1＋1
－
Δx
方法总结 计算平均速度的大小要紧扣平均速度的计算公式v＝，计算中只要找到位移的
Δt
大小和所对应的时间，便可代入公式进行求解．
10．C [在x－t图象中，图象开始时的横坐标表示初始时刻，纵坐标表示初始位置，甲、乙从计时开始同时出发，A对；甲出发时在原点，乙出发时在距原点的正方向x0处，B对；斜率表示速度，乙沿正方向做匀速直线运动，甲在0～t1和t2～t3沿正方向分别做匀速直线运动，但t1～t2斜率为零，即在途中停止了一会儿，D对，只有C不正确．]
11．ACD [分析题图可知：AB段表示汽车静止；BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动，发
Δx112－4
生的位移为8 m，vBC＝＝ m/s＝4 m/s；CD段表示汽车反方向做匀速直线运动，发生
Δt13－1Δx20－12
的位移为－12 m，vCD＝＝ m/s＝－6 m/s，负号表示运动方向与正方向相反．]
Δt25－3
方法总结 在x－t图象中，图线反映了质点的位移随时间的变化规律．在t轴上方的位移为正，表示位移方向与规定的正方向相同；t轴下方位移为负，表示位移方向与规定的正方向相反．斜率表示速度，斜率为正表示物体沿正方向运动；斜率为负表示物体沿负方向运动． 课后巩固练 1．AD
2．BCD [匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，每秒位移相同，但反过来每秒位移相同，却不一定速度始终不变，不一定是匀速直线运动，所以A项错误；因为匀速直线运动是单向的直线运动，且速度恒定，所以B、C、D正确．]
3．BD [平均速度对应的是一段时间．赛车飞跃某栏杆时的速度为80 m/s，对应的是某一时刻的速度不是平均速度；火车由北京到天津以36 km/h的速度行驶时为慢车，快车的速度可达100 km/h，对应的是一段时间，因此是平均速度；远程炮弹射出炮口时的速度为2 000 m/s，对应的是某一时刻的速度不是平均速度；某同学从家里到学校步行速度为1.5 m/s，对应的是一段时间，因此是平均速度．] 4．C 5.CD 6.AB 7.C
AD5×10－2
1
8．C [小球从A到D的位移AD＝5 cm，时间t＝3× s，所以v＝＝ m/s＝0.17
10t3
10
m/s.]
9．ABC [从图象可以看出甲、乙都做匀速直线运动，而运动方向相反，若两者在同一直线上运动，两者一定会相遇，在t1时刻，甲、乙离开参考点的位移(矢量)相同，即两者在同一位置上，所以两者相遇，应选A、B、C.] 10．15 km/h 15 km/h －30 km/h. 解析 由x－t图象知第一阶段的速度
x1
v1＝＝15 km/h
t1
第二阶段的速度v2＝v1＝15 km/h 第三阶段的速度
x3－30v3＝＝ km/h＝－30 km/h.
t3111．73.8 m/s
3
s31×10
解析 平均速率v＝＝ m/s＝73.8 m/s
t7×60
12．40 m 0.2
解析 设这个位置离隧道右出口的距离为s，火车速度设为v，他奔跑的最小速度设为nv
300100－s
当他向左跑时，根据时间相等列出的方程为：＝
vnv200s
当他向右跑时，根据时间相等列出的方程为：＝ vnv
联立解得：s＝40 m，n＝0.2 13．见解析
解析 从平均速度的定义出发进行分析，上述解法是错误的，因为它违反了平均速度的定义，计算的不是平均速度(物体的位移与发生这段位移所用时间的比值)，而是速度的平均值．正
2x2x
确的解法应该是：设甲乙两地间、乙丙两地间的距离均为x，则有：v＝＝＝24 m/s
txx
＋2030
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