第一章习题
1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)
分别为：
h2k2h2(k?k1)2h2k213h2k2 ,EV(k)??EC（K）=3m0?m06m0m0（1）禁带宽度;
（2）导带底电子有效质量;
（3）价带顶电子有效质量;
（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化
解：（1）
2.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能
带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：f?qE?h??k?k得?t?
?qE?t补充题1
分别计算Si（100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提
示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）
Si在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：
（a）(100)晶面（b）(110)晶面
（c）(111)晶面
补充题2
?271(?coska?cos2ka)， 一维晶体的电子能带可写为E（k)?8ma28式中a为晶格常数，试求
（1）布里渊区边界；
（2）能带宽度；
（3）电子在波矢k状态时的速度；
*（4）能带底部电子的有效质量mn；
（5）能带顶部空穴的有效质量m*p
解：（1）由
dE(k)n? ?0得k?dka（n=0，?1，?2…）
进一步分析k?(2n?1)?a，E（k）有极大值，
k?2n?a时，E（k）有极小值
所以布里渊区边界为k?(2n?1)?a
(2)能带宽度为E（k)MAX?E(k)MIN2?2? 2ma(3）电子在波矢k状态的速度v?1dE?1?(sinka?sin2ka) ?dkma4（4）电子的有效质量
能带底部k?2n?*?2m 所以mna(2n?1)?， a(5)能带顶部k?*且m*p??mn，
所以能带顶部空穴的有效质量m*p?2m 3半导体物理第2章习题
1.实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？
答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。
（3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。
2.以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。
As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。
3.以Ga掺入Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导体。
Ga有3个价电子，它与周围的四个Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在Ge晶体的共价键中产生了一个空穴，而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在Ga原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。
4.以Si在GaAs中的行为为例，说明IV族杂质在III-V族化合物中可能出现的双性行为。
Si取代GaAs中的Ga原子则起施主作用；Si取代GaAs中的As原子则起受主作用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到一定程度时趋于饱和。硅先取代Ga原子起施主作用，随着硅浓度的增加，硅取代As原子起受主作用。
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