5.举例说明杂质补偿作用。
当半导体中同时存在施主和受主杂质时，
若（1）ND>>NA
因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到NA个受主能级上，还有ND-NA个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为n=ND-NA。即则有效受主浓度为NAeff≈ND-NA
（2）NA>>ND
施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有NA-ND个空穴，它们可接受价带上的NA-ND个电子，在价带中形成的空穴浓度p=NA-ND.即有效
受主浓度为NAeff≈NA-ND
（3）NA?ND时，
不能向导带和价带提供电子和空穴，称为杂质的高度补偿
6.说明类氢模型的优点和不足。
优点：基本上能够解释浅能级杂质电离能的小的差异，计算简单
缺点：只有电子轨道半径较大时，该模型才较适用，如Ge.相反，对电子轨道半径较小的，如Si，简单的库仑势场不能计入引入杂质中心带来的全部影响。
7.锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV，相对介电常数?r=17，电子的有效质量
m*求①施主杂质的电离能，②施主的弱束缚电子基态n=0.015m0,m0为电子的惯性质量，
轨道半径。
8.磷化镓的禁带宽度Eg=2.26eV，相对介电常数?r=11.1，空穴的有效质量m*p=0.86m0,m0为
电子的惯性质量，求①受主杂质电离能；②受主束缚的空穴的基态轨道半径。
第三章习题和答案
100??21.计算能量在E=Ec到E?EC?之间单位体积中的量子态数。 *22mnL解
2.试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。
3.当E-EF为1.5k0T，4k0T,10k0T时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占
据各该能级的概率。
费米能级 费米函数 玻尔兹曼分布函数 1.5k0T 0.182 0.223 4k0T 0.018 0.0183 10k0T 4.画出-78oC、室温（27oC）、500oC三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。
5.利用表3-2中的m*n，m*p数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的NC,NV以及本征载流子的浓度。
6.计算硅在-78oC，27oC，300oC时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗？
?Si的本征费米能级，Si:mn?1.08m0,m?p?0.59m0??m?EC?EV3kTpEF?Ei??ln?所以假设本征费米能级在禁带中间合理，特别是温度不太高的情况下。 24mn当T1?195K时，kT1?0.016eV,0.59m03kTln??0.0072eV41.08m019-318-3
4ln??0.012eV1.08质量m*nm*p。计算77K时的NC和NV。已知300K时，Eg=0.67eV。77k时Eg=0.76eV。求这两个0.593kT当T2?573K时，kT3?0.0497eV,ln??0.022eV41.0817-3
7.①在室温下，锗的有效态密度Nc=1.05?10cm，0NV.=3.9?10cm，试求锗的载流子有效593kT当T2?300K时，kT2?0.026eV,温度时锗的本征载流子浓度。②77K时，锗的电子浓度为10cm，假定受主浓度为零，而
?3k0Tmn7（.1）根据N?2()2Ecc-ED=0.01eV2，求锗中施主浓度ED为多少？ 2??k0Tm?p32Nv?2()得22??8.利用题7所给的Nc和NV数值及Eg=0.67eV，求温度为300K和500K时，含施主浓度?mn?2???Nc?15-39-3?31?0.56m?5.1?10kgNcm，受主浓度N=2?10cm的锗中电子及空穴浓度为多少？ D=5?10A0?k0T?2??2v1223k0T1332??2?N?38.300K时：ni?(N16NV3)2e218??31-32.0?1910-3/cmcm?kgcm，,10cm，10cm的硅在室温下的费米能级，并假定杂9.?计算施主杂质浓度分别为??0.29m0?2.6?1010egk0T?2??12k0T'''1532500K时：n?(NN)e?6.9?10/cmiCV质是全部电离，再用算出的的费米能级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成?p1?Eg根据电中性条件：立。计算时，取施主能级在导带底下的面的0.05eV。 ?n0?p0?ND?NA?022?n?n(N?N)?n?0?00DAi2?n0p0?niN?NA?ND?NA2??n0?D??()?ni2?22??p?NA?ND?N?ND2??(A)?n2121210.以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n型锗在300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。
11.若锗中施主杂质电离能?ED=0.01eV，施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3j及
1017cm-3。计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？
12.若硅中施主杂质电离能?ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为1015cm-3，1018cm-3。计算①99%
电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？
13.有一块掺磷的n型硅，ND=1015cm-3,分别计算温度为①77K；②300K；③500K；④800K时
导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）
14.计算含有施主杂质浓度为ND=9?1015cm-3，及受主杂质浓度为1.1?1016cm3，的硅在33K时
的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。
15.掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料，分别计算①300K；②600K时费米能级的
位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。
16.掺有浓度为每立方米为1.5?1023砷原子和立方米5?1022铟的锗材料，分别计算①300K；
②600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。
17.施主浓度为1013cm3的n型硅，计算400K时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓度和费
米能级的位置。
17.si:ND?1013/cm3,400K时，ni?1?1013/cm3(查表）?n?p?ND?0ND12213,n??N?4n?1.62?10?Di18.掺磷的n2型硅，已知磷的电离能为０.０４４eV，求室温下杂质一半电离时费米能级的22?np?ni2n位置和浓度。 ?1012/cm3p0?i?6.17non1.62?1013EF?Ei?k0Tln?0.035?ln?0.017eV13ni1?10
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