半导体物理学刘恩科第七版到完整课后题答案

19.求室温下掺锑的n型硅，使EF=（EC+ED）/2时锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。

20.制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型外延层，再在外延层中扩散

硼、磷而成的。

（1）设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300K时的EF位于导带下面0.026eV

处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。

（2）设n型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为4.6?1015cm-3,计算300K时EF的位置及电子

和空穴浓度。

（3）在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深度处硼浓度为

5.2?1015cm-3,计算300K时EF的位置及电子和空穴浓度。

（4）如温度升到500K，计算③中电子和空穴的浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。

21.试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？

22.利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离？导带中电子浓度为多少？

第四章习题及答案

1.300K时，Ge的本征电阻率为47?cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/(V.S)和1900cm2/(V.S)。试求Ge的载流子浓度。

11?知

nqun?pqupniq(un?up)解：在本征情况下，n?p?ni,由??1/??2.试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm/(V.S)和500cm2/(V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？

2

解：300K时，un?1350cm2/(V?S),up?500cm2/(V?S)，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3。

本征情况下，

11金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8??6??4?8个，查看附录B知Si的晶格

82常数为0.543102nm，则其原子密度为

822?3?5?10cm。 ?73(0.543102?10)掺入百万分之一的As,杂质的浓度为ND?5?1022?1?5?1016cm?3，杂质全部电离

1000000后，ND??ni，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800 cm2/(V.S)

?'6.4??2.1?106倍 比本征情况下增大了?6?3?103.电阻率为10?.m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。

解：查表4-15(b)可知，室温下，10?.m的p型Si样品的掺杂浓度NA约为1.5?1015cm?3,查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3,NA??ni

4. 0.1kg的Ge单晶，掺有3.2?10-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率??n=0.38m2/(V.S),Ge的单晶密度为5.32g/cm3,Sb原子量为121.8?。

0.1?1000?18.8cm3;

5.32解：该Ge单晶的体积为：V?3.2?10?9?1000?6.025?1023/18.8?8.42?1014cm3 Sb掺杂的浓度为：ND?121.8查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni?2?1013cm?3，属于过渡区 5.500g的Si单晶，掺有4.5?10-5g的B，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率??p=500cm2/(V.S),硅单晶密度为2.33g/cm3,B原子量为10.8?。

解：该Si单晶的体积为：V?500?214.6cm3; 2.334.5?10?5?6.025?1023/214.6?1.17?1016cm3 B掺杂的浓度为：NA?10.8查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3。 因为NA??ni，属于强电离区，p?NA?1.12?1016cm?3

6.设电子迁移率0.1m2/(V?S),Si的电导有效质量mc=0.26m0,加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。

解：由?n?q?n知平均自由时间为 mc由于电子做热运动，则其平均漂移速度为

平均自由程为

7.长为2cm的具有矩形截面的Ge样品，截面线度分别为1mm和2mm，掺有1022m-3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入5?1022m-3施主后，求室温时样品的电导率和电阻。

解：NA?1.0?1022m?3?1.0?1016cm?3，查图4-14（b）可知，这个掺杂浓度下，Ge的迁移率up为1500 cm2/(V.S),又查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni?2?1013cm?3，

NA??ni，属强电离区，所以电导率为

电阻为

掺入5?1022m-3施主后

总的杂质总和Ni?ND?NA?6.0?1016cm?3，查图4-14（b）可知，这个浓度下，Ge的迁移率un为3000 cm2/(V.S),

电阻为

8.截面积为0.001cm2圆柱形纯Si样品，长1mm,接于10V的电源上，室温下希望通过0.1A的电流，问：

①样品的电阻是多少？

②样品的电阻率应是多少？

③应该掺入浓度为多少的施主？

解：①样品电阻为R?V10??100? I0.1②样品电阻率为??Rs100?0.001??1??cm l0.1③查表4-15（b）知，室温下，电阻率1??cm的n型Si掺杂的浓度应该为5?1015cm?3。