②硼原子1.3?10cm+磷原子1.0?10cm
16-316-3
③磷原子1.3?1016cm-3+硼原子1.0?1016cm
④磷原子3?1015cm-3+镓原子1?1017cm-3+砷原子1?1017cm-3。
解：室温下，Si的本征载流子浓度ni?1.0?1010/cm3，硅的杂质浓度在1015-1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区。
①硼原子3?1015cm-3
查图4-14（a）知，?p?480cm2/V?s ②硼原子1.3?1016cm-3+磷原子1.0?1016cm-3
ni1?1020p?NA?ND?(1.3?1.0)?10/cm?3?10/cm,n???3.3?104/cm3 15p3?101631532Ni?NA?ND?2.3?1016/cm3，查图4-14（a）知，?p?350cm2/V?s
③磷原子1.3?1016cm-3+硼原子1.0?1016cm
ni1?102043??3.3?10/cmn?ND?NA?(1.3?1.0)?10/cm?3?10/cm,p? 15n3?101631532Ni?NA?ND?2.3?1016/cm3，查图4-14（a）知，?n?1000cm2/V?s
④磷原子3?1015cm-3+镓原子1?1017cm-3+砷原子1?1017cm-3
n?ND1?NA?ND2ni1?1020153??3.3?104/cm3 ?3?10/cm,p?15n3?102Ni?NA?ND1?ND2?2.03?1017/cm3，查图4-14（a）知，?n?500cm2/V?s
17.①证明当un?up且电子浓度n=niupun,p?niunup时，材料的电导率最小，并求?min的表达式。
n解：??pqup?nqun?iqup?nqun
n22nd??0?(?i2up?un)?0?n?niup/un,p?niuu/up 令dnn因此，n?niup/un为最小点的取值
②试求300K时Ge?和Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。
查表4-1，可知室温下硅和锗较纯样品的迁移率
Si:?min?2qniuuup?2?1.602?10?19?1?1010?1450?500?2.73?10?7S/cm Ge:?min?2qniuuup?2?1.602?10?19?1?1010?3800?1800?8.38?10?6S/cm
18.InSB的电子迁移率为7.5m2/(V?S),空穴迁移率为0.075m2/(V?S),室温时本征载流子浓度为1.6?1016cm-3,试分别计算本征电导率、电阻率和最小电导率、最大电导率。什么导电类型的材料电阻率可达最大。
解：?i?qni(up?un)?1.602?10?19?1.6?1016?(75000?750)?194.2S/cm
借用17题结果
当n?niup/un,p?niuu/up时，电阻率可达最大，这时
n?ni750/75000?p?ni75000/750，这时为P型半导体。
19.假设S?i中电子的平均动能为3k0T/2，试求室温时电子热运动的均方根速度。如将Si置于10V/cm的电场中，证明电子的平均漂移速度小于热运动速度，设电子迁移率为15000cm2/(V?S).如仍设迁移率为上述数值，计算电场为104V/cm时的平均漂移速度，并与热运动速度作一比较，。这时电子的实际平均漂移速度和迁移率应为多少？
20.试证Ge的电导有效质量也为
第五章习题
1.在一个n型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm-3,空穴的寿命为100us。计算空穴的复合率。
2.用强光照射n型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为?。
（1）写出光照下过剩载流子所满足的方程；
（2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。
3.有一块n型硅样品，寿命是1us，无光照时电阻率是10??cm。今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm-3?s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？
4.一块半导体材料的寿命?=10us，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？
5.n型硅中，掺杂浓度ND=10cm,光注入的非平衡载流子浓度?n=?p=10cm。计算无光照和有光照的电导率。
16-314-3
6.画出p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时的准费米能级。
Ec
Ec
Ei EF Ev
光照前
Ei
EFn
EFp
E
光照后
7.掺施主浓度ND=1015cm-3的n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子?n=?p=1014cm-3。试计算这种情况下的准费米能级位置，并和原来的费米能级作比较。
n?E?E?kTlnFni0ni8.在一块p型半导体中，有一种复合-产生中心，小注入时，被这些中心俘获的电子发射回
1.1?1015E?E?kTln?0.291eVFni010导带的过程和它与空穴复合的过程具有相同的概率。试求这种复合1.5?10-产生中心的能级位置，
PE?E?kTln并说明它能否成为有效的复合中心？ FPi0Pi1014E?E??kTln??0.229eV9.把一种复合中心杂质掺入本征硅内，如果它的能级位置在禁带中央，试证明小注入时的FPi0101.5?10N寿命?=?n+?p。 平衡时E?E?kTlnDFioni101410.一块n型硅内掺有1016cm-3的金原子，试求它在小注入时的寿命。若一块p型硅内也掺?kTln?0.289eV0101.5?10有1016cm-3的金原子，它在小注入时的寿命又是多少？ n?E?E?0.0025eVFFE?EP?0.0517eVFF
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