平行四边形的判定
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一、选择题
1.A具有下列条件的四边形，不一定是平行四边形的是 A.两组对边分别相等
B.对角线互相平分
C.一组对边平行，另一组对边相等 D.一组对边平行，一组对角相等
2. 如图， 在四边形ABCD中， AB//CD， 添加下列条件， 不能 判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB=CD
B.BC//AD
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D.BC=AD
C.∠A=∠C
3图①②③分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图.
甲的路线为：A→C→B；
乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点； 丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ>JB.
若符号“→”表示“直线前进”，则根据图中的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）
A.甲=乙=丙 B.甲<乙<丙 C.乙<丙<甲
D.丙<乙<甲
4.由下列已知条件，可以确定一个平行四边形的是（ ）
A.两条邻边 B.两条对角线 C.一边及另一边上的高D.两条对角线和一边
二、填空题
5. 把两个全等三角形按不同的拼法拼成四边形，其中是平行四边形的有_____个.
6. 如图， 在YABCD中， 点E， F分别在边BC， AD上， 请添加一个条件：_______，使四边形AECF是平行四边形.(只填一个即可)
7.如图，已知平面直角坐标系中的三点坐标分别为A(2，3)，B(6，3)，C(4，0)，现要找到一点D，使得这四个点构成的四边形是平行四边形，那么点D的坐标为______
8. 已知四边形ABCD中， AD//BC， 分别补上下列条件之一：①AD=BC； ②AB//CD； ③AB=AD；
④∠A=∠C.能使四边形ABCD成为平行四边形的条件是_______.(填序号)
9.如图， 直线EF与CAB CD的对角线AC平行， 分别交DA， CB的延长线于点E， F， 直线GH与AC平行，分别交CD，BA的延长线于点G，H，则EF与HG的数量和位置关系是_______
10.如图， 在四边形ABCD中， AD//BC(AD>BC) ， BC=6cm， 点P从A点出发以1cm/s的速度向D点运动，同时点Q从C点出发以2cm/s的速度向B点运动(点Q运动到B点时停止运动).设运动时间为ts，则t=_____s时， 四边形ABQP为平行四边形.
三、解答题
11如图， 在YABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点， 求证：BE=DF.
如图， 在平行四边形ABCD中， 点E，(1)求证：AE=CF；
(2) 求证：四边形AECF是平行四边形. F在对角线BD上， 且BE=DF.
12.
13. 如图， 在△ABC中， D是AB的中点， E是AC上的点， 且EF//AB，
DF/BE.
求证：AE与DF互相平分.
14. 如图， 在四边形ABCD中， AD//BC， 延长BC到点E， 使CE=BC， 连 接AE交CD于点F，F是CD的中点.
求证：(1) △ADF≌△ECF；(2) 四边形ABCD是平行四边形.
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