最新(天津专用)2018版高考数学总复习专题06数列分项练习理.

(n?1)?n?2?n?n?1??2n?1Sn??2?2.

(1??)2

当??1 时，Tn?

n(n?1).这时数列?an?的前项和 2n(n?1)Sn??2n?1?2.

2

所以③式成立. 因此，存在k?1,使得

an?1ak?1a2??对任意n?N均成立. anaka12.【2008天津，理22】在数列?an?与?bn?中，a1?1,b1?4，数列?an?的前项和Sn满足

nSn?1??n?3?Sn?0,2an?1为bn与bn?1的等比中项，n?N*.

（Ⅰ）求a2,b2的值；

（Ⅱ）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（Ⅲ）设Tn?(?1)a1b1?(?1)a2b2??(?1)anbn,n?N*. 证明：|Tn|?2n2,n?3. 【答案】（I）b2?9．（II）an?n(n?1)2，bn?(n?1)，（Ⅲ）详见解析 22【解析】（Ⅰ）解：由题设有a1?a2?4a1?0，a1?1，解得a2?3．由题设又有4a2?b2b1，

b1?4，解得b2?9．

（Ⅱ）解法一：由题设nSn?1?(n?3)Sn?0，a1?1，b1?4，及a2?3，b2?9，进一步可