二、多项选择题
7．(2016·黄冈模拟)如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k>0)．回路中滑动变阻R0
器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝.闭合开关S，
2电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则( )
A．R2两端的电压为 B．电容器的a极板带正电
C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍 D．正方形导线框中的感应电动势为kL2
7U
解析：根据串、并联电路特点，虚线MN右侧回路的总电阻R＝R0.回路的总电流I＝＝4R4UI2U2UR01
，通过R2的电流I2＝＝，所以R2两端电压U2＝I2R2＝·＝U，选项A正确；根据7R027R07R027楞次定律知回路中的电流为逆时针方向，即流过R2的电流方向向左，所以电容器b极板带R?I?2R052
正电，选项B错误；根据P＝IR，滑动变阻器R的热功率P＝I＋??＝IR0，电阻R2
2?2?28
2
20
U7
121?I?的热功率P2＝??R2＝IR0＝P，选项C正确；根据法拉第电磁感应定律得，线框中产生的85?2?感应电动势E＝
答案：AC 2
ΔΦB2
＝S＝kπr，选项D错误． Δtt
8．(2016·淄博模拟)如图所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab与电
9
路接触良好．当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡A未被烧毁，电容器C未被击穿，则该过程中( )
A．感应电动势将变大 B．灯泡A的亮度变大 C．电容器C的上极板带负电 D．电容器两极板间的电场强度将减小
解析：当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，由右手定则知，导体棒a端的电势高，电容器C的上极板带正电；由公式E＝BLv知，感应电动势将变大，导U
体棒两端的电压变大，灯泡A的亮度变大，由于场强E＝电容器两极板间的电场强度将变
d大．故A、B正确，C、D错．
答案：AB 9．(2016·长沙模拟)如图所示为一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈位于纸面内，如图甲所示．现令磁感应强度值B随时间t变化，先按图乙所示的oa图线变化，后来又按bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流( )
A．E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 B．E1 10 解析：由法拉第电磁感应定律知E1 答案：BD 三、非选择题 10．(2015·浙江卷)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L＝0.1 m，竖直边长H＝0.3 m，匝数为N1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0＝1.0 T，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0 A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量(重力加速度取g＝10 m/s)． (1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？ (2)进一步探究电磁感应现象，另选N2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R＝10 Ω，不接外电流，两臂平衡，如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d＝0.1 m．当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率 2 ΔB . Δt 解析：(1)线圈受到安培力F＝N1B0IL，① 天平平衡mg＝N1B0IL.② 代入数据得N1＝25匝，③ (2)由电磁感应定律得：E＝N2E＝N2 ΔΦ ，④ Δt ΔB Ld，⑤ Δt 11 E 由欧姆定律得I′＝，⑥ R线圈受到安培力F′＝N2B0I′L，⑦ ΔBdL2 天平平衡mg′＝NB·.⑧ ΔtR 220 代入数据可得 ΔB ＝0.1 T/s.⑨ Δt ΔB ＝0.1 T/s Δt 答案：(1)N1＝25匝 (2) 11．(2016·聊城模拟)如图甲是半径为a的圆形导线框，电阻为R，虚线是圆的一条弦，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场方向为正，求： (1)线框中0～t0时间内的感应电流大小和方向； (2)线框中0～t0时间内产生的热量． 解析：(1)设虚线左侧的面积为S1，右侧的面积为S2，则根据法拉第电磁感应定律得： 向里的变化磁场产生的感应电动势为E1＝S1 ΔB1 ， Δt ΔB2 . Δt 感应电流方向为逆时针；方向向外的变化磁场产生的感应电动势为E2＝S2感应电流方向为逆时针方向从题图乙中可以得到 ΔB1B0ΔB2B0 ＝，＝. Δtt0Δtt0 E1＋E2πaB0 感应电流为I＝＝，方向为逆时针方向． RRt0(2)根据焦耳定律可得Q＝IRt0＝答案：(1) 22 π2a4B20 Rt0 . πa2B0 Rt0 ，逆时针方向 (2) π2a4B20 Rt0 12
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