分数四则运算

分数四则运算 ? 知识框架

分数的加法 分数四则混合运算 读法和写法 分数的减法 分数的除法 ? 方法技巧

一、 分数的加法和减法

1、 同分母分数加、减法的计算法则

同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。用字母表示：

ba+c=b?c，b－c=b?c（a≠0,b＞0）

aaaa例如：1+3=1?3=48888a=1

27－3=7?3=4=2101010510

2、 异分母分数加、减法的计算法则

异分母分数相加、减，先把它们通分转化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。

用字母表示：a+c=ad?bc（当b、d互为质数时），a－c=ad?bc（当bdbdbdbdb、d互为质数时）。

例如：1+1=1?4?1?3=

343?47 5126－1=5?5?1?6=19

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二、 分数的乘法和除法

1、 分数乘法的意义

(1)分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。

（2）一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。

2、分数乘法的计算法则

（1）分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

例如：1×5=1?5=5

777（2）分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

例如：3×2=3?2=2

535?35 （3）带分数乘法，先把带分数化成假分数，再按分数乘法的法则去乘。 例如：21×31=7×22=22=71

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三、倒数

1、倒数的定义

乘积是1的两个数互为倒数，即a×b=1(a≠0,b≠0),a叫做b的倒数，b叫做a的倒数。

例如：8和3、3和1互为倒数。

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2、 求一个数倒数的方法

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(1) 求一个数的倒数（0除外）,就是用1除以这个数所得的商。

例如：12的倒数是1÷12=

1。 12（2）求一个真分数的倒数只要调换这个分数的分子、分母的位置

即可。

例如:3的倒数是4。

43 （3）求一个带分数的倒数要先把带分数化为假分数，再调换这个假分数分子、分母的位置。

例如：31=7，7的倒数是2，所以31的倒数是2。

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四、分数除法的意义 1、分数除以整数的意义

已知一个数的的几倍是多少，求这个数。

例如：5÷5表示已知一个数的5倍是5，求这个数。

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2、一个数除以分数的意义

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：8÷1表示已

2知一个数的1是8，求这个数。

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五、分数除法的计算法则

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。计算带分数除法，先把带分数化成假分数，再按分数除法的法则计算。 例如：6÷3=6×8=16=22

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六、分数四则混合运算

分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。先

算括号里的数，并按小括号、中括号、大括号的顺序来进行，同一括号内括号外的数，要按照先算乘除，后算加减的顺序进行计算。如果是同级运算，可按照从左到右的顺序依次进行计算。 例1：89×[

516＋（78－14）÷12]

=89×[516+58÷12]

=8×[5916＋54]

=89×2516

=2518

=1718

例2：[13+（56－14）×127]÷13

=[13+712×127]÷13

=[13+1]÷13

=43÷13

1 =43×3 1 =4

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