[最新]人教版八年级数学上册15.1.1 从分数到分式学案

新人教版八年级数学上册15.1.1 从分数到分式学案

电子导学案

1.理解分式的定义，能够根据定义判断一个式子是否是分式. 2.能够确定一个分式有意义、无意义的条件. 3.能用分式表示现实情境中的数量关系.

自学指导：阅读教材P127-128，完成课前预习. 知识探究（一） 式子

sv10060，以及引言中的，有什么特点？ as20?v20?v它们与分数的相同点是：形式相同都有分子和分母； 不同点是：分式中分母含有字母.

它们与整式的相同点是：形式相同，都含有分子和分母，并且都含有字母； 不同点是：整式的分子含有字母，分母不含有字母；分式的分母含有字母.

一般的如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母. 自学反馈

独立思考下列各式中，哪些是分式？ ①

230002VS14；②；③；④；⑤；⑥2x2+；⑦；⑧-5；⑨3x2-1； b?s300?a7S3255b?cx2-xy?y2⑩；5x-7.

2x-1解：分式有①②④⑦⑩.

判断是否是分式主要看分母是不是含有字母.这是判断分式的唯一条件.

知识探究（二）

A的分母有什么限制？ BA当B=0时，分式无意义.

BA当B≠0时，分式有意义.

BA2.当=0时分子和分母应满足什么条件？

BA当A=0且B≠0时，分式的值为零.

B思考：1.分式

自学反馈

1.当x取何值时，下列分式有意义?当x取何值时，下列分式无意义? (1)

3x?5；(2). x?23-2x

33才有意义.当x=-2时，分式无意义. x?2x?23x?53x?5

(2)当3-2x≠0时，即x≠时，分式才有意义.当x=时，分式无意义.

23-2x23-2x

解：(1)当x+2≠0时，即x≠-2时，分式分母是否为0决定分式是否有意义.

2.当x为何值时，分式的值为0？ (1)

x?77x；(2). 5x21-3x

电子导学案

解：(1)x+7=0且5x≠0.即x=-7； (2)7x=0且21-3x≠0.即x=0.

活动1 学生独立完成

例1 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？ (1)甲每小时做x个零件，他做80个零件需小时.

(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.

(3)x与y的差除以4的商是. 解：(1)

80;分式 x(2)a+b，a-b；整式 (3)

x-y；整式 4例2 当x取何值时，下列分式有意义?当x取何值时，下列分式无意义?当x取何值时，下列分式值为零?

2x-5x2-1(1)2；(2)2. x-4x-x解：(1)有意义：x2-4≠0，即x≠±2；无意义：x2-4=0，即x=±2; 值为0：2x-5=0且x2-4≠0，即x=

5. 2(2)有意义：x2-x≠0，即x≠0且x≠1；无意义x2-x=0,即x=0或x=1;值为0：x2-1=0且x2-x≠0，即x=-1.

分式有意义的条件：分式的分母不能为0.分式无意义的条件：分式的分母等于0.分式值为0的条件：分式

的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值为零一定是在有意义的条件下成立的. 活动2 跟踪训练

1.下列各式中，哪些是分式？ ①

4a3x11;②;③;④;⑤x2. x442x?y解：①③是分式.

x2?12.当x取何值时，分式有意义？

3x-22时有意义. 3|x|-13.当x为何值时，分式2的值为0？

x-x解：3x-2≠0即x≠

解：x-1=0且x2-x≠0.即：x=-1. 课堂小结

1.分式的定义及根据条件列分式. 2.分式有意义的条件.

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.