②设CP=t，则PE?t?∵∠ACB=90°， ∴AP?9?t2 ∵AE∥CD
5 4AQEC……………………………1分 ?APEP5AQ5即 ?4?254t?5t?9t?4∴
5t2?9∴AQ?……………………………1分
4t?55t2?9?1 若两圆外切，那么AQ?4t?5此时方程无实数解……………………………1分
5t2?9?5 若两圆内切切，那么AQ?4t?5∴15t?40t?16?0 解之得t?又∵t?220?410………………………1分
155 4∴t?20?410………………………1分
15徐汇区
25. 已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF∥
DB交AB延长线于点F，联结EF交BC于点H.
（1）如图1，当EF?BC时，求AE的长；
（2）如图2，以EF为直径作⊙O，⊙O经过点C交边CD于点G（点C、G不重合），设AE的长为x，EH的长为y；
① 求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
③ 联结EG，当?DEG是以DG为腰的等腰三角形时，求AE的长.
杨浦区
25、（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）
如图9，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC=5，AD=1，BC=9，点P为边BC上一动点，作PH⊥
DC，垂足H在边DC上，以点P为圆心PH为半径画圆，交射线PB于点E. （1） 当圆P过点A时，求圆P的半径；
（2） 分别联结EH和EA，当△ABE△CEH时，以点B为圆心，r为半径的圆B与圆P相
交，试求圆B的半径r的取值范围；
（3） 将劣弧
沿直线EH翻折交BC于点F，试通过计算说明线段EH和EF的比值为定值，
并求出此定值。
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