2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
mn3m﹣2n
1．若2＝3，2＝4，则2等于( ) A.1
B.
9 8C.
27 8D.
27 16?x?y?5k2．若关于x，y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为
x?y?9k?（ ） A.
3 4B.
4 3C.﹣
3 4D.﹣
4 33．如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，且∠AOC＝50°，过A作AE∥CD交⊙O于E，则∠AOE的度数为( )
A．65° B．70° C．75° D．80°
4．下列命题错误的是（ ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．三角形一定有外接圆和内切圆 C．等弧对等弦
D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 5．计算A.1
的值等于（ ） B.
C.
D.
6．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C、D两点，把一块含30o角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=53，则∠2的度数是( )
o
A.93
o
B.97
o
C.103
o
D.107
o
7．如果x?3y?0，那么代数式A．?2x?y??x?y?的值为（ ）
x2?2xy?y2C．?2 7B．
277 2D．
7 28．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若a∥b，Rt?GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中?GEF与矩形ABCD重合部分．．．．的面积?S?随时间?t?变化的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
9．已知A样本的数据如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是( ) A．平均数
B．方差
C．中位数
D．众数
10．如图，将一副三角板如图放置，?BAC??ADE?90o，?E?45o，?B?60o，若
AE//BC，则?AFD?( )
A．75o B．85o C．90o D．65o
11．如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，
??的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ＝14，AC+BC＝20，则AB的长是（ ） BCFG，DE，FG, AC,BC
A．92 二、填空题
B．
90 7C．13 D．16
13．5的整数部分是____________．
14．如果﹣2xy与xy是同类项，那么2m﹣n的值是_____． 15．若分式
m3
n
2?xx?2的值为零，则x的值为_____．
16．计算12?27＝_____． 317．如图，在△ABC中，OB，OC分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且∠A＝70°，则∠BOC＝_____．
18．如图，在同一平面直角坐标系中，函数y1＝kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2＝
c（cx是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是_____．
三、解答题
19．如图所示，△ABC中，点D是AB上一点，且AD＝CD，以CD为直径的⊙O交BC于点E，交AC于点F，且点F是半圆CD的中点． （1）求证：AB与⊙O相切．
（2）若tanB＝2，AB＝6，求CE的长度．
20．某小区应政府号召,开展节约用水活动,效果显著.为了了解该小区节水情况,随机对小区的100户居民节水情况进行抽样调查,其中3月份较2月份的节水情况如图所示.
（1）补全统计图;
（2）计算这100户居民3月份较2月份的平均节水量;
（3）已知该小区共有5000户居民,根据上面的计算结果,估计该小区居民3月份较2月份共节水多少吨?
21．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点P、Q都在格点上.
（1）若点P的坐标记为（-1,1），反比例函数y?式；
k
的图像的一条分支经过点Q，求该反比例函数解析x
（2）在图中画出一个以P、Q为其中两个顶点的格点平行四边形，且面积等于（1）中的k的值. 22．先化简，再求值：(x+2)(x﹣2)+(2x﹣1)2﹣4x(x﹣1)，其中x＝23．
x2?x?212x?223．先化简，再计算：，其中x＝2?1． g?2xx?2x?x24．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，∠OAB＝90°且OA＝AB，OB＝8，OC＝5．
（1）求点A的坐标；
（2）点P是从O点出发，沿X轴正半轴方向以每秒1单位长度的速度运动至点B的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，交四边形ABCD的边AO或AB于点Q，交OC或BC于点R．设运动时间为t（s），已知t＝3时，直线l恰好经过点 C．
求①点P出发时同时点E也从点B出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点P停止时点E也停止．设△QRE的面积为S，求当0＜t＜3时S与t的函数关系式；并直接写出S的最大值．
②是否存在某一时刻t，使得△ORE为直角三角形？若存在，请求出相应t的值；若不存在，请说明理由．
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AO交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作⊙O，⊙O交AO所在的直线于D、E两点(点D在BC左侧)． (1)求证：AB是⊙O的切线； (2)连接CD，若AC＝
2AD，求tan∠D的值； 3(3)在(2)的条件下，若⊙O的半径为5，求AB的长．
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