云南省玉溪市峨山一中2020届高三数学上学期第二次适应性考试试题文

云南省玉溪市峨山一中2020届高三数学上学期第二次适应性考试试

题 文

（考试时间：120分钟；全卷满分：150分）

一、选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1.若集合A??x|0?x?2?，B?x|x?1，则A?B=（ ）

2??A.?x|0?x?1? B.?x|1?x?2? C.?x|0?x?2? D.x|x?0或x??1 ??2.已知a为实数，若复数A.??a?i??1?2i?为纯虚数，则a?（ ）

11 B.2 C. D. 22?2

2?2???3.sin15?cos15?sin15cos15的值等于( )

A. 6 2B.

35 C. 423 43

D.1??1?1c???a?log3b?log3?2?，则a,b,c的大小关系为（ ） 22，4.若，

A.c?b?a B．b?c?a C.b?a?c D．c?a?b

5.在半径为2圆形纸板中间，有一个边长为2的正方形孔，现向纸板中随机投飞针，则飞针能从正方形孔中穿过的概率为（ ） A.

? 4B.

321 C. D. ???6.下列有关命题的叙述错误的是( )

22xA. 命题“若?3x?2?0,则x?1 ”的逆否命题为“若x?1则x?3x?2?0” 2x0?Rx0?x0?1?0x2?x?1?0p?px?RB. 命题：存在，使得，则：任意，都有

C. 若p?q为假命题,则p,q均为假命题

2D.“x?1”是“x?3x?2?0”的充分不必要条件

7.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松

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日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n?（ ） A. 5

B. 4 C. 3 D. 9

?x?2y?1?0??3x?2y?3?0?3x?y?6?0z?x2?y2x,y?8.设满足约束条件，则的最小值为（ ）

A. 1 B.

3103135 C. D.

5513?1???2an?aaa3?a1a7?9.等差数列的首项为2，公差不等于0，且，则数列?nn?1?的前2019项和

（ ） A.

1009100920192019 B. C. D. 2020404240422021x2y2?2?1(a?0,b?0)22y?8xab10.已知抛物线的焦点与双曲线的一个

焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为6，那么该双曲线的离心率为（ ） A．2 B．

31 C．2 D． 22ABCD?A1B1C1D1中，M,N分别是A1D1，A1B1的中点，过直

11.如图，在棱长为1的正方体

线BD的平面?//平面AMN，则平面?截该正方体所得截面的面积为（ ） A.2 B.

96 C.3 D. 82?(x?1)3,x?0?f(x)???(x?1)ex,x?0??12.已知函数，若函数g(x)?f(x)?a有3个零点，则实数a的取

值范围（ ）

(0,A．

11)(?1,)222e B．e C.(?e,?1) D．(??,?1)

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分共20分.）

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13.某中学采用系统抽样方法，从该校高三年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是42，则在第1小组1～16中随机抽到的数是 ． 14.各项均为正数的等比数列

{an}的前n项和为Sn，已知S3?10，S6?30，则

S12?_________．

15.已知点(8a,4b)(a?0,b?0)在圆C:x2?y2?4和圆M:(x?2)2?(y?2)2?4的公共弦上，则

1a?2

b

的最小值为 ． 16.已知三棱锥A-BCD中，AC?面BCD，?CBD?90?，AC?BC?2,BD?1，则三棱锥

的外接球的体积为 ．

三、解答题:（解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.） umr17.（本小题满分12分）已知

??3sinx,cosx?,rn??cosx,cosx?,x?Rf(x)?umr?r，设n．

（1）求f(x)的解析式并求出它的周期T．

（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a?1,b?c?2,f(A)?1，求

△ABC的面积.

18.（本小题满分12分）某地对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，分别记录了3月1日到3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

他们所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对选取的2组数据进行检验.

（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；

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日温发（2）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出

y关于x的线性回归方程；并预报当温差为8℃时的种子发芽数.

b??参考公式：y?bx?a，其中

??xyii?1ni?1ni?nxy2?xi2?nx，a?y?bx

?19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为CD的中点． （1）求证：BD?PC；

（2）在棱PB上是否存在点F，使得CF//平面PAE？若存在，求出PF的位置，若不存在，说明理由.

x2y22??1(a?b?0)2b220.（本小题满分12分）已知椭圆E：a的左焦点F1，离心率为2，

点P为椭圆E上任一点，且（1）求椭圆E的方程；

（2）若直线l过椭圆的左焦点F1，与椭圆交于A，B两点，且?OAB的面积为的方程.

|PF1|的最大值为2?1.

2，求直线l3 - 4 -