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房山区2011年九年级学题统一练习（二）
一、选择题（本大题共32分，每小题4分）： 1．-3的相反数等于
11A．3 B．－3 C． D．－
332．上海世博会永久地标建筑世博轴获“全球生态建筑奖”，该建筑占地面积约为104500平方米．其中104500这个数用科学记数法表示为
A．1.045?106 B．0.1045 ?105 C．10．45?104 D．1.045?105 3．下列说法正确的是
A．3的平方根是3 B．对角线相等的四边形是矩形 C．近似数0.2050有4个有效数字 D．两个底角相等的梯形一定是等腰梯形 4．如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是 A．10 B．9 C．8 D．7
5．已知两圆的半径分别为3cm，和5cm， 圆心距是6cm，则两圆的位置关系 A．相离 B．外切 C．相交 D．内切
6．如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于
B A 1121A． B． C． D． C 4332
7．对于一组数据：75，73，75，71，76，下列说法正确的是（ ）
A．这组数据的平均数是75 B．这组数据的方差是3.2 C．这组数据的中位数是74 D．这组数据的众数是76 8．将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴
影部分围成一个立体模型，以阴影部分为底面放在桌面上，下面四
个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是
A.B.
C.D. 第2页
二、填空题（本大题共16分，每小题4分）：
x?1有意义，则x_____________． 2x?110．因式分解：x3?9x=______________．
9．若分式
11．如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的最小距离是____________．
A12．如图，正方形ABCD，E为AB上的动点，（E不与A、B重合）联结DE，作DE的中垂线，交AD于点F ． EDF? ． （1）若E为AB中点，则AE（2）若E为AB的n等分点(靠近点A)，
BDF? ． 则AE三、解答题（本大题共30分，每小题5分） 13．（本小题满分5分）计算：?解：
14．（本小题满分5分）解不等式5x?12≤2(4x?3)，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：
15．（本小题满分5分）已知：如图，在△ABC中，
∠ACB=90°点D是AB的中点，延长BC到点F， D 延长CB到点E，使CF=BE，联结DE、DC、DF． 求证：DE=DF． 证明：
16．（本小题满分5分）已知x(x?2)?(x2?2y)?4?0，求代数式x2?2xy?y2的值． 解：
EBCFA?3 ?2 ?1 0 1 2 3 FDC1?12?(π?4)0?tan60?． 2（15题图） 第3页
17．（本小题满分5分）列方程或方程组解应用题：
九年级（1）班的学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度． 解：
k y18．（本小题满分5分）已知反比例函数y＝x的图象与二次函32
2数y＝ax＋x－1的图象相交于点A（2，2）
1（1）求反比例函数与二次函数的解析式；
（2）设二次函数图象的顶点为B，判断点B是否在反比例-2-1O123-1函数的图象上，并说明理由； -2（3）若反比例函数图象上有一点P，点P的横坐标为1，求-3-4△AOP的面积． 解：（1）
（2）
（3）
-5x四、解答题（本大题共20分，每小题5分）： 19．（本小题满分5分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点C作CD∥AB，且CD=2AB，联结BD，BD=2．求△ABC的面积．
解：
CDAB 第4页
20．（本小题满分5分）已知：如图，在Rt△ABC中，
BECD ?C?90?，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径
的圆与AC，AB分别交于点D，E，且?CBD??A．
（1）判断直线BD与?O的位置关系，并证明你的结论；
OA5AD（2）若BC?2，BD=，求的值．
2AO解：（1）判断：
证明： （2）
21．（本小题满分5分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“春节”期间，小记者刘凯随机调查了我区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长对中学生带手机
的态度统计图 人数 280学生 家长 210赞成140反对 1408070无所谓40赞成30无所谓30反对类别20%
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