经典的力学不一样）、矩形势垒隧道效应（粒子撞击势垒的时候，会有一部分粒子穿过势垒，
T表示的是透射。
原子波动理论的延伸： 称为量子数，每一组 称为量子态
随着能级的增加，对核外电子的束缚力减少，电子存在自旋状态，注意周期表每一层的电子数目。
半导体中的载流子：导带电子的分布为导带中允许量子态密度与某个量子态被占据的概率
对其在整个导带范围内进行积分就可以得到电子浓度。
价带中空穴的分布为价带中允许的量子态与某个量子态被占据的概率成绩
对其在整个价带范围内积分就可以求出空穴的浓度。
理想的本征半导体指的是不含杂质和缺陷的纯净的半导体，在T=0是，本征半导体的价带被完全占满，导带中为空，本征半导体的电子浓度与空穴浓度相等。如果电子的有效质量等于空穴的有效质量，那么 和 关于禁带中心对称，当 时的 与 时的
相等。如果有效质量不相等，那么这两条曲线不会对称。 当 费米概率分布函数简化为波尔兹曼分布，求解出
相当于一旦有效质量发生变化，那么对应的 就会变 同理可以求出空穴的浓度为
本证载流子的浓度 ，并且其电子浓度等于空穴浓度，具体的表达式
其实求出的 可能与公认的存在差别原因有二，有效质量实际上是测试结果，并且与温度有关，所以可能会产生差别，状态密度函数可能与实际模型不相符合。 本征费米能级的位置
有效质量越大，状态密度越大，所以本征费米能级的位置必将发生变化，确保电子和空穴的浓度相等。
参杂原子与能级：n型半导体形成了一个施主能级，P型半导体形成
了一个受主能级，参入杂质的半导体称为非本征半导体，电离能为激发施主电子进入导带所需要的能量，
非本征半导体：非本征半导体中电子或者是空穴的一种成为主导作用。费米能级与分布函数相关，所以参入杂质后费米能级位置发生变化， 电子浓度大于空穴浓度，成为n型半导体， 电子浓度小于空穴浓度，成为p型半导体，通过计算可以即使费米能级改变很小，但是电子和空穴的浓度相对于本征半导体变化几个数量级。
导带中的电子的概率分布函数增加同时价带中的空穴概率分布减少。
在热平衡状态下始终满足
非简并半导体杂质浓度相比于晶体浓度要小很多，在半导体中引入分离的施主能级，各杂质之间没有相互作用。
简并半导体随着杂质浓度增加，杂质之间存在相互作用力，施主能级分裂成为能带，n半导体为例，当杂质浓度超多状态密度时，费米能级进入导带位置，在导带底部和费米能级之间电子被填充满，所以电子浓度很大。
简并半导体的判断标准： ，非简并半导体 ，弱简并半导体
，简并半导体 简并效应：
施主和受主的统计分布：电子占据施主能级的分布函数
施主能级的电子占据总电子数的比例
完全电离施主能级的电子全部跃迁到导带中，在T=0时，费米能级高于施主能级，所以就是没有电子跃迁到导带上，这个状态也成为束缚态。
电中性状态：补偿半导体的定义，相当于同时给半导体中加入施主和受主杂质，此时计算 ， 就需要采用响应的公式计算。随着施主杂质的加入，响应的电子的有效能量状态需要重新分布，导致抵消了一部分空穴。
费米能级的位置：随着施主浓度的增加，费米能级的位置会向导带底或者是价带顶部移动，完全补偿半导体的费米能级就是本征半导体的费米能级，因为 是温度的函数所以费米能级也是温度的函数，高温情况下半导体的非本征特性开始消失，在低温情况下，其完全处于束缚态。
载流子的产生和复合：热平衡状态下，经载流子的浓度保持不变，相当于是载流子的产生和复合的速率相等。 过剩载流子的复合速率是相等的，对于p型半导体
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