其中,N表示标准高斯分布
B.决策函数
大量实验证明,基于小波特征函数统计矩的隐写分析方法很有效,检测率很高。
4.2基于支持向量机的多特征盲检测算法
我们知道,现在研究的隐写分析都是唯载密攻击,即载体图像未知的检测,所以我们要构造一近似于载体图像的图像。由于JPEG图像在进行压缩时,其DCT变换和量化都是在sxs的子块上进行的,所以块与块之间存在一定的不连续性,即所谓的分块效应,枝准图像的获得:首先将载密图像J1解压到空域,然后在每个方向上裁剪掉4个像素点,最后用与原图像相同的的量化矩阵重新压缩图像得到图像如J2,如图3.1所示,J2近似为原载体图像,称为校准图像。
图 3.1 标准图像的产生
定义图像的特征函数为F(如直方图函数,共生矩阵函数等),则特征值f由下式产生:
其中Ll范数定义为一个向量(或矩阵)所有元素的绝对值总和。
当然,最简单的还是基于JSteg的卡方检测,因为JSteg的隐藏本身就是和LSB隐写的构造差不多,只不过隐写的方法不一样而已,既然LSB隐写可以用卡方检测,JSteg当然也可以,因为在前面提到过,所以在此就不再赘述。
五、总结
JSteg隐写算法是一种较为简单的算法,其主要是基于DCT系数的变换进行数字隐写,具有简单,易于实现,且其隐藏容量相当客观,其相对容量(嵌入容量与文件自身的大小比值)与空域LSB方法相当,很适合初学者使用。不过,对于其检测而言,由于其DCT系数在隐写前后统计直方图的异常,可以很容易的被卡方攻击方法检测出秘密信息的存在,因此,安全不具有一定的保障性,对于初学者而言,因为不会用其隐藏较为秘密的信息,故仍然可以采用JSteg来对DCT隐写来进行学习,掌握了这一种方法后,就可以向更高级的隐写方法跳转学习。
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附录
JSteg隐写代码(matlab)
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