16．2分式的运算
16．2．1分式的乘除(一)
一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点
1．重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 三、例、习题的意图分析
1．P10本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是小拖拉机的工作效率的?vm?，大拖拉机的工作效率是abn?ab???倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出?mn?P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.
2．P11例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.
3．P11例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.
4．P12例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1 四、课堂引入 1.出示P10本节的引入的问题1求容积的高小拖拉机的工作效率的?vm?，问题2求大拖拉机的工作效率是abn?ab???倍. mn??[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则. 1． P10[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则. 3．[提问] P11[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？ 类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论. 五、例题讲解 P11例1. [分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果. P11例2. [分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开. P12例3. [分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是500、500，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大. a2?1?a?1?2要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1 计算 22c2a2b2n4m2?（1） （2）???3 （3）y????? abc2m5n7x?x?222 （4）-8xy?2y (5)2a?4?2a?1 (6)y?6y?9?(3?y) a?2a?1a?4a?45xy?2七、课后练习 计算 10bc? （3）12xy1? （2）5b??（1）x2y?????8x2y? ??????3??2x?y?3ac?21a?5a22a?4bab （5）x2?x（4） （6）42(x2?y2)??x2 ??(4?x)a?2b3ab2x?1x35(y?x)3八、答案： 六、（1）ab （2）?2m （3）?y （4）-20x2 （5）(a?1)(a?2) 5n14(a?1)(a?2)（6）3?y y?2x七、（1）?1 （2）?7b （3）?3 （4）a?2b 2c210ax3b（5）x （6）6x(x?y) 1?x5(x?y)2 课后反思： 16．2．1分式的乘除(二) 一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 三、例、习题的意图分析 1． P13页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式. 教材P13例4只把运算统一乘法，而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点. 2， P13页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题. 四、课堂引入 计算 （1）y?x?(?y) (2) 3x?(?3x)?(?1) xyx4yy2x五、例题讲解 （P13）例4.计算 [分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的. 3ab28xy3x2x?6(x?3)(x?2)（补充）例.计算：(1)3?(?2)? (2) ?(x?3)?23?x4?4x?4x(?4b)2xy9ab3ab28xy3x 解：(1)3?(?2)? 2xy9ab(?4b)3ab28xy?4b=3?(?2)? (先把除法统一成乘法运算) 2xy9ab3x3ab28xy4b=?2? （判断运算的符号） 32xy9ab3x16b2= （约分到最简分式） 9ax3 2x?6(x?3)(x?2)?(x?3)? 3?x4?4x?4x22x?61(x?3)(x?2)??= (先把除法统一成乘法运算) 23?x4?4x?4xx?32(x?3)1(x?3)(x?2)??= (分子、分母中的多项式分解因式) 23?x(2?x)x?3(2) = 2(x?3)1(x?3)(x?2)?? ?(x?3)(x?2)2x?3=? 2 x?2六、随堂练习 计算 3b2bc2a5c20c362?2?(?) （2）24?(?6abc)?(1) 31016a2ab2ab30abx2?2xy?y2x?y3(x?y)2924?2 （3） （4）(xy?x)??(x?y)?3xyxy?x(y?x) 七、课后练习 计算 a2?6a?93?aa23xx2y??(1)?8xy? ?(?) (2)262?b3a?94?b6z4y24y2?4y?4112?6yx2?xyxy(3) (4) ???(x?y)?2222y?6y?39?yx?xyy?xy 八、答案： 3a2(x?y)45六.（1）? （2）?4 （3） （4）-y 4c38c36xza22?y1七. (1)3 (2) （3） （4）? b?2y12x 课后反思：
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