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2014成考专升本高数一模拟试题（二）及答案
一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中）
sin2mx1． lim等于 2x?0xA：0
B：? D：m
2C：m
【注释】
本题考察的知识点是重要极限公式
2．设f(x)在x0处连续，则：下列命题正确的是 A：limf(x)可能不存在
x?x0
B：limf(x)比存在，但不一定等于f(x0)
x?x0C：limf(x)必定存在，且等于f(x0)
x?x0D：f(x0)在点x0必定可导
【注释】
本题考察的知识点是连续性与极限的关系；连续性与可导的关系
3．设y?2A：2C：2?x?x，则：y?等于
B：?2D：?2?x
?xln2
?xln2
【注释】
本题考察的知识点是复合函数求导法则
4．下列关系中正确的是 A：C：
dbf(x)dx?f(x) ?adx
B：D：
dxf(t)dt?f(x) ?adx?baf?(x)dx?f(x)
?baf?(x)dx?f(x)?C
5．设f(x)为连续的奇函数，则：A：2af(x) C：0
?a?af(x)dx等于
B：2
?a0f(x)dx
D：f(a)?f(?a)
【注释】
本题考察的知识点是定积分的对称性 精品文档
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6．设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)?f(1)，则：在(0,1)内曲线y?f(x)的所有切线中
A：至少有一条平行于x轴 C：没有一条平行于x轴
B：至少有一条平行于y轴 D：可能有一条平行于y轴
【注释】
本题考察的知识点是罗尔中值定理；导数的几何意义 7．
?10f?(2x)dx等于
B：
A：
1?f(1)?f(0)? 2
1?f(2)?f(0)? 2C：2?f(1)?f(0)? D：2?f(2)?f(0)?
【注释】
本题考察的知识点是定积分的换元积分法；牛顿—莱布尼兹公式
?2z8．设z?ysinx，则：等于
?x?yA：?cosx C：cosx
B：?ycosx D：ycosx
【注释】
本题考察的知识点是高阶偏导数
9．方程y???3y??2y?xe的待定特解应取 A：Axe C：Axe22x2x2x
B：(Ax?B)e D：x(Ax?B)e2x2x
【注释】
本题考察的知识点是二阶常系数线性非齐次微分方程特解的设法 10．如果
?ui?1?n收敛，则：下列命题正确的是
B：limun必定不存在
n??A：limun可能不存在
n??C：limun存在，但limun?0
n??n??D：limun?0
n??【注释】
本题考察的知识点是级数的基本性质 题号 精品文档
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 精品文档 答案 D C D B C A B C D D 二、填空题（每小题4分，共40分） 11．设当x?0时，f(x)?sinx，F(x)在点x?0处连续，当x?0时，F(x)?f(x)，则：xF(0)?
【注释】
本题考察的知识点是函数连续性的概念 【参考答案】1
12．设y?f(x)在点x?0处可导，且x?0为f(x)的极值点，则：f?(0)?【注释】
本题考察的知识点是极值的必要条件 【参考答案】0
13．cosx为f(x)的一个原函数，则：f(x)?【注释】
本题考察的知识点是原函数的概念 【参考答案】?sinx 14．设
?x0f(t)dt?e2x?1，其中f(x)为连续函数，则：f(x)?
【注释】
本题考察的知识点是可变上限积分求导 【参考答案】2e 15．设
2x
???0k1，且k为常数，则：k?dx?21?x2
【注释】
本题考察的知识点是广义积分的计算 【参考答案】
16．微分方程y???0的通解为
1 ?【注释】
本题考察的知识点是求解二阶常系数线性齐次微分方程 【参考答案】y?C1?C2x
17．设z?ln(x?y)，则：dz?【注释】 精品文档
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