2020年电大高等数学基础形成性考核手册答案必考重点【精编打印版】.(一)

f(x) = ex-1》0

(当x》0时)

.f(x)? ,即 e? (x 1)

高等数学基础形考作业4答

案:

(一)单项选择题

L若f(x)的一个原函数是］,则f(x)=(D) x

1

A. In x x

B.-2

n当x> 0时,f (x)帆调上升且f (0)

第5章不定积分 第6章定积分及其应用

C. 1

X

D. M

x

2.卜’列等式成立的是(D).

A f (x)dx = f (x)

B. df (x) = f (x) c.

r d r 「 D. f (x)dx = f (x)

dx

d. f (x)dx = f (x)

3. 若f(x) = cosx.则」f(x)dx = (B) A. sinx+c

B. cosx+c

C. -sinx c

4. a Jx2f(x3)dx= (B). dx f(x、) A.

D. -cosx c

B. x4(x^)

1 C. 30)

1 D. f (x )

3

5. J f (x)dx = F (x) +c 测 若

B. 2F (.— x) c 1

A. F (. - x) c

C. F(2 .x) c

.x

6.下列无穷限积分收敛的是(D).

-be Of

D.------ F( ,~x) c

D.

(二)填空题

L函数f(x)的不定积分是」f(x)dx。

2.若函数F (x)与G(x)是同一函数的原函数，则F (x)与G(x)之间有关系式 F(x) -G(x) =c(常数)。 3. d 1edx =e、。

4. (tan x) dx = tan x c?

5. 若 J f (x)dx = cos3x + c,贝U f(x)=— 9cos(3x)?

1 5 1 6. (sin x )dx = 3 ?H 2 — —、 . =1 ............

7. 右无分积分f —dx收敛，贝UPAO。

1

cos TxJ_1 1\\ .1. —) — sin—?_1 —2L dx — cos— d( c

X

XXX

2. dx = 2 Je. -d*'x = 2e*x + c

x 1 1

3. -------- dx = ----------- d (In x) = ln(ln x) c

xln x In x

.... 1 Bc 1

-1 ... 1 xsin 2xdx = - — xd cos2x = - — xcos2x

cos2xdx = - — xcos2x -sin 2 2

2 2

,e3 + Inx e, , 1 , e

5. f -------------- dx=J (3 +ln x)d(3+ln x) = -(3+ln x) 1 x 2

-1.,

2

4

* -2x 6 oxe dx

1 -2x

—c y/ 2

1

11

J. 0 2o 2 乂

1 c

2

, I”

rlxz— , ? ? r\\

2 4

1 -2x 1

c

3

?—0 -C

4

1 e

■1 r-

-vrlv -

e1 1 2

e. 1 4e

In vrlv ------ In v

，

2，

2 2

2

2 8

*/