2011年杭州市各类高中招生文化考试
数 学
考生须知：
1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。 2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。
3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。
4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。
试题卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 下列各式中，正确的是
A. C.
(?3)2??3 B. ?32??3 (?3)2??3 D.
32??3
2. 正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 梯形 D. 菱形 3. (2?10)?
A. 6?10 B. 8?10 C. 2?10 D. 8?10 4. 正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为
A. 9 B. 8 C. 7 D. 4 5. 在平面直角坐标系xOy中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆
A. 与x轴相交，与y轴相切 B. 与x轴相离，与y轴相交 C. 与x轴相切，与y轴相交 D. 与x轴相切，与y轴相离 6. 如图，函数y1?x?1和函数y2?则x的取值范围是
A. x??1或0?x?2 B. x??1或x?2 C. ?1?x?0或0?x?2 D. ?1?x?0或x?2
991818632m）n）的图像相交于点M（2，，N（-1，，若y1?y2，
x7. 一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是
8. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a?
A. 23 B.
3 C. 2 D. 1
9. 若a?b??2，且a≥2b，则
b1有最小值 B. a2aC. 有最大值2 D.
bA. b有最大值1 aa8有最小值? b910. 在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面
积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题： ①若则
A. ①是真命题，②是真命题 B. ①是真命题，②是假命题 C. ①是假命题，②是真命题 D. ①是假命题，②是假命题
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 写出一个比-4大的负无理数_________ ．
12. 当x?7时，代数式(2x?5)(x?1)?(x?3)(x?1)的值为__________
13. 数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是___________；中位数是_______________ 14. 如图，点A，B，C，D都在⊙O上，
的度数等于84°，CA是
SABCD2?332，则tan?EDF?； ②若DE?BD?EF,则DF=2AD ?3SBFDE2∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=________° 15. 已知分式
x?3，当x?2时，分式无意义，则a?_______；
x2?5x?a当x?6时，使分式无意义的x的值共有_______个
16. 在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，
则点F到直线BC的距离为__________
三、 全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17. （本小题满分6分）
点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标
18. （本小题满分6分）
四条线段a，b，c，d如图，a:b:c:d?1:2:3:4 （1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，
要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率
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